Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng ba lần chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) lớn hơn số cũ 27 đơn vị.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N
1
10 tháng 2 2020
hình tự vẽ nha
kẻ tiếp tuyến Ax ( Ax khác phía với C' )
\(\Rightarrow Ax\perp OA\); \(\widehat{xAC}=\widehat{ABC}\)
Xét tứ giác BCB'C' có \(\widehat{BC'C}=\widehat{BB'C}=90^o\)nên tứ giác BC'B'C nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{C'BC}+\widehat{CB'C'}=180^o\)
Mà \(\widehat{AB'C'}+\widehat{C'B'C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AB'C'}=\widehat{ABC}\)
Ta có : \(\widehat{AB'C'}+\widehat{B'AO}=\widehat{ABC}+\widehat{B'AO}=\widehat{xAC}+\widehat{B'AO}=\widehat{xAO}=90^o\)
\(\Rightarrow OA\perp B'C'\)
VN
1
10 tháng 2 2020
\(ĐK:x\ge0\)
\(PT\Leftrightarrow x^2+x+1+2x\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2x=2x^2-30x+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-33x+1-2x\sqrt{x}-2\sqrt{x}=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x}=a\left(a\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow a^4-33a^2+1-2a^3-2a=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7\pm3\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-5\pm\sqrt{21}}{2}\end{cases}}\)
ND
3
10 tháng 2 2020
x(x-1)(x+4)(x+5)=84
<=> (x2+4x)(x2+4x-5)=84
Đặt x2+4x=a
=> a(a-5)=84
<=> a2-5a-84=0
<=>(a+7)(a-12)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-7\\a=12\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2+4x+7=0\left(vo.nghiem\right)\\x^2+4x-12=0\end{cases}}\)
Đến đây đơn giản rồi nhé :))
KN
10 tháng 2 2020
\(x\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=84\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+5\right)=84\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)\left(x^2+4x-5\right)=84\)
Đặt \(x^2+4x=u\)
Phương trình trở thành \(u\left(u-5\right)=84\)
\(\Leftrightarrow u^2-5u+\frac{25}{4}=\frac{361}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(u-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{361}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}u-\frac{5}{2}=\sqrt{\frac{361}{4}}\\u-\frac{5}{2}=-\sqrt{\frac{361}{4}}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}u=12\\u=-7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+4x=12\\x^2+4x=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=16\\\left(x+2\right)^2=-3\left(L\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;-6\right\}\)
Vậy pt có 2 nghiệm là 2 và -6