Cho đường tròn tâm O đường kính AB=\(\sqrt{2}\). Qua A kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi M là điểm bất kỳ tuộc d. Kẻ đường thẳng qua O vuông góc với B và cắt d tại N. Vậy gtnn của MN bằng..
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
13 tháng 2 2020
Đặt \(a=x+y\) và \(b=x-y\)
Ta được: \(\hept{\begin{cases}2.a^2-3a-5=0\\b-5=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a^2+2a-5a-5=0\\b=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+1\right).\left(2a-5\right)=0\\b=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(a=-1\)hoặc \(a=\frac{5}{2}\)
\(b=5\)
TH1: \(a=-1\)và \(b=5\)
Ta có: \(x=\frac{a+b}{2}=2\)và \(y=a-x=-3\)
TH2: \(a=\frac{5}{2}\) và \(b=5\)
Ta có: \(x=\frac{a+b}{2}=3,75\) và \(y=a-x=-\frac{5}{4}\)
g) 
13 tháng 2 2020
A B D C I J
a) Xét \(\Delta IAD\)và \(\Delta IBC\)có:
\(\widehat{AID}=\widehat{BIC}\)(2góc đối đỉnh)
\(\widehat{ADI}=\widehat{BCI}\)(cùng nhìn cung AB)
\(\Rightarrow\Delta IAD\)đồng dạng với \(\Delta IBC\)
\(\Rightarrow\frac{IA}{IB}=\frac{ID}{IC}\Rightarrow IA.IC=IB.ID\)(ĐPCM)
13 tháng 2 2020
b)Xét \(\Delta JAC\)và \(\Delta JBD\)có:
\(\widehat{J}\)là góc chung
\(\widehat{JCA}=\widehat{JDB}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta JAC\)đồng dạng với\(\Delta JBD\)
\(\Rightarrow\frac{JA}{JB}=\frac{JC}{JD}\Rightarrow JA.JD=JB.JC\)(ĐPCM)