Hình như đây là đề thi vào 10 chuyên năng khiếu thành phố hồ chí minh năm 2013-2014 thì phải

A B C D E M J O I

a) Ta có : 

\(AC^2+BD^2=MA^2+MC^2+MB^2+MD^2\)

\(=\left(MA^2+MD^2\right)+\left(MB^2+MC^2\right)=AD^2+BC^2\)

Kẻ đường kính CE ta có \(\widehat{CDE}=90^0\) hay \(CD\perp DE\)

\(\Rightarrow DE//AB\)nên tứ giác ABED là hình thang cân

\(\Rightarrow AD=BE\)

Ta có : \(AD^2+BC^2=BE^2+BC^2=CE^2=4R^2\)không đổi

b ) \(IB=IC=IM\)nên \(IO^2+IM^2=OC^2-IM^2+IM^2=R^2\)

Gọi J là trung điểm của MO . Áp dụng công thức đường trung tuyến trong \(\Delta IMO\)

Ta có : \(IJ=\sqrt{\frac{IO^2+IM^2}{2}-\frac{MO^2}{4}}=\sqrt{\frac{R^2}{2}-\frac{MO^2}{4}}\)( không đổi vì O,M cố định )

Do đó I chạy trên đường tròn tâm J bán kính IJ không đổi.

Chúc bạn học tốt !!!

Hệ \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+xy=2y\left(1\right)\\2y^2+2xy=x\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) cộng (2) ta được

\(x^2+2y^2+3xy=x+2y\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2y\right)=\left(x+2y\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)\left(x+y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2y\\x+y=1\end{cases}}\)

Đến đây đơn giản rồi nhé :P

Học tốt!!!!!!!!!!! :)))))

Cảm ơn bạn nhiều.

Mình khẳng định với bạn là đề bài sai bởi vì x2+2x+3 k đưa về dang hằng đẳng thức đc cũng như quy tách ra để tính đc

chắc chắn đúng đề nha !!!!

\(A=\sqrt{20-2.2\sqrt{5}.1+1}-2\sqrt{5}\)

\(A=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-1\right)^2}-2\sqrt{5}\)

\(A=2\sqrt{5}-1-2\sqrt{5}\)

\(A=-1\)

Do một số lỗi gì đó mà đường dẫn của ảnh này ko phù hợp nên mk ko tải ảnh lên đk, mn có thể vào đường link trên nha. Mong mn thông cảm!

không xem được bạn ạ