so am dc k.o ban

a,b thực phải không

Đặt \(a^2+b^2=x\)

Ta có : a + b = 2 \(\Rightarrow a^2+b^2+2ab=4\Rightarrow ab=2-\frac{x}{2}\)

\(\Rightarrow A=x\left(2-\frac{x}{2}\right)=2x-\frac{x^2}{2}=2-\frac{1}{2}\left(x-2\right)^2\le2\)

Vậy GTLN của P là 2 \(\Leftrightarrow\)a =b = 1

a + 1/b = 1. thật vậy hả

Dạng này em làm lúc trước rồi. Mà làm biếng lục lại:

Đặt \(a=x;\frac{1}{b}=y\Rightarrow x,y>0\) và x + y = 1.

Chứng minh: \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\ge\frac{25}{2}\)

Dễ chưa:v

Cô xin lỗi link này : https://olm.vn/hoi-dap/detail/242233733283.html

Cô đăng kí lại quản lí đi ạ đứa nào lấy ních của cô nó vẫn onl kìa

A B C D E F

a)

+) Tứ giác AEDF nội tiếp 

=> ^AED = ^DFC (1)

và ^AFD = ^BED ( 2)

+) Ta có: ^EAD = ^FAD ( AD là phân giác ^BAC ) 

^FDC = ^FAD ( cùng chắn cung DF )

^BDE = ^EAD ( cùng chắn cung DE )

=> ^FDC = ^FAD = ^EAD = ^BDE ( 3)

+) Xét \(\Delta\)AED và  \(\Delta\)DFC  có: 

^EAD = ^FDC ( theo (3))

^AED = ^DFC ( theo (1)

=> \(\Delta\)AED ~ \(\Delta\)DFC 

=> \(\frac{AE}{DF}=\frac{ED}{FC}\)=> AE . FC = DF . ED ( 4)

+) Xét \(\Delta\)AFD và \(\Delta\)DEB có:

^DAF = ^BDE ( theo (3))

^AFD = ^DEB ( theo ( 2)

=> \(\Delta\)AFD ~ \(\Delta\)DEB 

=> \(\frac{AF}{ED}=\frac{DF}{BE}\Rightarrow AF.BE=DF.ED\)(5)

Từ (4) ; (5) => AF.BE = AE.FC

=> \(\frac{AF}{FC}=\frac{AE}{BE}\)

=> EF//BC

b) Xét \(\Delta\)AED và \(\Delta\)ADC có:

^EAD = ^DAC 

^ADE = ^ACD ( vì ^ADE = ^AFE ( chắn cung AE ) và ^AFE = ^ACD  (đồng vị ))

=> \(\Delta\)AED ~ \(\Delta\)ADC

=> \(\frac{AE}{AD}=\frac{AD}{AC}\)

=> AD^2 = AE.AC

c) Tương tự cm \(\Delta\)AFD ~ \(\Delta\)ADB 

=> \(\frac{AF}{AD}=\frac{AD}{AB}\)

=> AD^2=AF.AB

kết hợp vs câu b => AB.AF = AE.AC

Đáp án:

 gọi t/gian chảy đầy bể của vòi 1 là : x (giờ)

       t/gian chảy đầy bể của vòi 2 là : y (giờ)

       t/gian hai vòi chảy đầy bể là 5h50p= 5h+5/6h=35/6h

       khối lượng nc vòi 1 chảy 1 mk trong 1 giờ là :1/x (bể)

       Khối lượng nc vòi 2 chảy 1 mk trong 1 giờ là :1/y  (bể)

       khối lượng nc cả 2 vòi chảy trong 1 giờ là : 1:35/6=6/35(bể)

       ta có pt: 1/x+1/y=6/35         (1)

       khối lượng nc cả 2 vòi chảy đc trong 5 h là: (1/x+1/y) (bể)

      khối lượng nc vòi 2 chảy trong 2h là: 1/y . 2=2/y (bể)

Vì cả hai vòi chảy đầy bể nên ta có pt: 

         5(1/x+1/y)+2/y=1                         (2)

từ (1) và (2) ta có hệ pt:

          1/x+1/y=6/35

       {

           5/x+2/y=1

Giải hệ pt ta có: x= 10h

                           y= 12h

nhớ k cho mình nha

học tốt