tìm nghiệm nguyên của phương trình x2y2-x2-6y2=2xy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
18 tháng 2 2020
\(PT\Leftrightarrow y^2\left(x^2-6\right)-2xy-x^2=0\)
Xét \(\Delta'=x^2+x^2\left(x^2-6\right)\)\(=x^4-5x^{^2}\)
Do x,y nguyên nên \(\Delta'\)là số chính phương
Đặt \(x^4-5x^2=k^2\left(k\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-5\right)=k^2\)
\(\Rightarrow x^2-5\)là số chính phương
Đặt \(x^2-5=a^2\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=5\)
Xét TH là tìm được nghiệm nhé :P
PV
0
GF
0
17 tháng 2 2020
Bạn vào đây xem lời giải chi tiết nha !
https://diendantoanhoc.net/topic/73609-co-th%E1%BB%83-vi%E1%BA%BFt-them-bao-nhieu-ch%E1%BB%AF-s%E1%BB%91-0-xen-gi%E1%BB%AFu-s%E1%BB%91-6-va-8-c%E1%BB%A7a-s%E1%BB%91-1681-d%E1%BB%83-s%E1%BB%91-m%E1%BB%9Bi-t%E1%BA%A1o-thanh-la-m%E1%BB%99t-s%E1%BB%91-chinh-ph%C6%B0%C6%A1ng/