x2+ax+1=0

Δ1=a²−4

x2+bx+1=0

Δ2=b²−4

Do ab≥4 nên có ít nhất 1 trong 2 số aa và b≥2

→ Hoặc Δ1=a²−4≥0

→ Hoặc Δ2=b²≥0

\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{3+2\sqrt{6}+2}+\sqrt{3-2\sqrt{6}+2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}^2\right)+2\sqrt{3}.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)\(+\sqrt{\left(\sqrt{3}^2\right)-2\sqrt{3}.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{3}+\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{3}-\sqrt{2}\right|\)

\(=\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

\(=2\sqrt{3}\)

a) 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30

<=> 36x² – 12x – 36x² + 27x = 30

<=> 15x = 30

Vậy x = 2.

b) x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15

<=> 5x – 2x² + 2x² – 2x = 15

<=> 3x = 15

<=> x =5

Gọi vận tốc của ô tô ban đầu là x (x>0; km/h)

      vận tốc của ô tô sau khi đi được 240km là y (y>0;km/h)

Vì sau khi đi được 240km thì ô tô tăng vận tốc thêm 10km/h nên ta có pt: 

                                 y - x = 10 (1)

Thời gian ô tô đi 240km đầu là 240x240x (giờ)

Thời gian ô tô đi nốt quãng đường còn lại là 280y280y (giờ)

Vì thời gian ô tô đi hết quãng đường là 8 giờ nên ta có pt:

240x240x + 280y280y = 8 (2)

Từ (1) => y = 10 + x 

Thay vào (2) => 240x240x +  28010+x28010+x = 8 

<=> 240.(10+x)+280xx.(10+x)240.(10+x)+280xx.(10+x) = 8

<=> 2400+240x+280xx.(10+x)2400+240x+280xx.(10+x) = 8

<=> 8x² + 80x = 2400 + 520x 

<=> 8x² - 440x - 2400 = 0

<=> 8.(x² - 55x - 300) = 0

<=> x² - 60x + 5x - 300 = 0

<=> x.(x - 60) + 5.(x - 60) = 0

<=>[x−60=0x+5=0[x−60=0x+5=0 

<=> [x=60(TMĐK)x=−5(loại)[x=60(TMĐK)x=−5(loại) 

Vậy, vận tốc ban đầu của ô tô là 60km/h.