Trên đường tròn (O;R) lấy ba điểm A ; B ; C sao cho AB  = BC  = CA  .Khi đó : Tam giác ABC là tam giác ……. ; BA = …….. (tính theo R)

Chứng minh rằng

Cho các số thực dương thỏa mãn: \(ab^2+bc^2+ca^2-4abc=0\).

Chứng minh; \(\sqrt{\frac{b}{a}}+\sqrt{\frac{c}{b}}+\sqrt{\frac{a}{c}}\le4\)

Giải phương trình \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)

Có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số abcde  sao cho abc-(10d+e) chia hết cho 101?

Trong kì nghỉ Tết Nguyên Đán Kỷ Hợi vừa qua, bạn Nga được lì xì tổng cộng 29 tờ tiền bao gồm hai mệnh giá 100 000 đồng và 50 000 đồng và tổng số tiền được lì xì là 2 150 000 đồng. Hỏi bạn Nga có bao nhiêu tờ 100 000 đồng và bao nhiêu tờ 50 000 đồng. 

Có hai thùng dầu: thùng thứ nhất chứa 56 lít, thùng thứ hai chứa 44 lít. Nếu rót từ thùng thứ nhất sang cho đầy thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất chỉ còn 1/2 thể tích của nó. Nếu rót từ thùng thứ hai sang cho đầy thùng thứ nhất thì lượng dầu trong thùng thứ hai chỉ còn lại 1/3 thể tích của nó. Tính thể tích của mỗi thùng.

Cho a, b, c dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của 

\(A=\frac{4a}{a+b+2c}+\frac{b+3c}{2a+b+c}-\frac{8c}{a+b+3c}\)

Giải hệ phương trình 

\(\hept{\begin{cases}x^2\\3x^2-3y^2+8xy+4x+2y=15\end{cases}+y^2=5}\)