số bé là :

( 45 - 21 ) : 2 = 12

số lớn la :

45 -12 = 33 

d/s : 33

Gọi phân số ban đầu là abab, ta có: a+b=29a+b=29 (1)(1)

và a−2b−2=14a-2b-2=14

⇒b−2=4(a−2)⇒b-2=4(a-2)

⇒b−2=4a−8⇒b-2=4a-8

⇒b=4a−6⇒b=4a-6

Thay vào (1)(1), ta có:

a+4a−6=29a+4a-6=29

⇒5a−6=29⇒5a-6=29

⇒5a=29+6=35⇒5a=29+6=35

⇒a=35:5=7⇒a=35:5=7

Vậy phân số trên có tử bằng 77

Gọi mẫu số của phân số đó là x ( x khác 0 )

=> Tử số của phân số đó = 29 - x

=> Phân số cần tìm có dạng \(\frac{29-x}{x}\)

Bớt cả tử và mẫu đi 2 đơn vị ta được phân số mới có giá trị = 1/4

=> Ta có phương trình : \(\frac{29-x-2}{x-2}=\frac{1}{4}\)

                               <=> \(\frac{27-x}{x-2}=\frac{1}{4}\)

                               <=> 4( 27 - x ) = x - 2

                               <=> 108 - 4x = x - 2

                               <=> -4x - x = -2 - 108

                               <=> -5x = -110

                               <=> x = 22 ( tmđk )

=> Tử số của phân số đó là 29 - 22 = 7

A = x² - 20x + 100 = x² - 2.x.10 + 10² = ( x - 10 )² = ( 20 - 10 )² = 10² = 100

B = ( x + 2 )² + 2( x + 2 )( 3x + 5 ) + ( 3x + 5 )² ( vầy thôi nhỉ ? )

= [ ( x + 2 ) + ( 3x + 5 ) ]²

= ( x + 2 + 3x + 5 )²

= ( 4x + 7 )²

= \(\left[4\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)+7\right]^2\)

= ( -1 + 7 )² = 6² = 36

giải

thời gian đi hết cả quãng đường theo dự định

t=sv=4520=2,25(h)t=sv=4520=2,25(h)

nửa thời gian đầu xe đi được

s1=v.t1=v.12t=20.12.2,25=22,5(km)s1=v.t1=v.12t=20.12.2,25=22,5(km)

quãng đường còn lại là

s2=s−s1=45−22,5=22,5(km)s2=s−s1=45−22,5=22,5(km)

thời gian đi hết quãng đường còn lại

t2=s2v=22,520=1,125(h)t2=s2v=22,520=1,125(h)

đổi 15ph=0,25h

tổng thời gian đi hết đoạn đường AB là

t′=t1+t2+0,25=12t+t2+0,25=12.2,25+1,25+0,25=2,5(h

BB๖ۣۜDương ღ Đạt ツ( Bad Boy ) Trưởng team :>?? Làm vậy thật sự mình không hiểu, mình còn tặng bạn 1 slot rì pọt nè((: 

1) ( a - b )² = a² - 2ab + b² = a² + 2ab + b² - 4ab = ( a + b )² - 4ab

                  = 7² - 4.5 = 49 - 20 = 29

2) ( a + b )² = a² + 2ab + b² = a² - 2ab + b² + 4ab = ( a - b )² + 4ab

                    = 5² + 4.3 = 25 + 12 = 37

x^n-1( x + y ) - y( x^n-1 + y^n-1 )

= xⁿ + yx^n-1 - yx^n-1 - yⁿ

= xⁿ - yⁿ

4x² - 11xy + 6y²

= 4x² - 8xy - 3xy + 6y²

= 4x( x - 2y ) - 3y( x - 2y )

= ( x - 2y )( 4x - 3y )

1. x( x - 3 ) + y( y - 3 ) + 2xy - 35

= x² - 3x + y² - 3y + 2xy - 35

= ( x² + 2xy + y² ) - ( 3x + 3y ) - 35

= ( x + y )² - 3( x + y ) - 35

= 5² - 3.5 - 35

= 25 - 15 - 35 = -25

2. 4x² + y² + 8x - 4xy - 4y + 100

= ( 4x² - 4xy + y² + 8x - 4y + 4 ) + 96

= [ ( 4x² - 4xy + y² ) + ( 8x - 4y ) + 4 ] + 96

= [ ( 2x - y )² + 2.( 2x - y ).2 + 2² ] + 96

= ( 2x - y + 2 )² + 96

= ( 4 + 2 )² + 96

= 6² + 96 = 36 + 96 = 132

a) \(x\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\)

\(=x\left(x^2-9\right)-x^4+4\)

\(=x^3-9x-x^4+4\)

\(=-x^4+x^3-9x+4\)

b) \(\left(y+2\right)\left(y-2\right)\left(y^2+4\right)-\left(y^2-3\right)\left(y^2+3\right)\)

\(=\left(y^2-4\right)\left(y^2+4\right)-y^4+9\)

\(=y^4-16-y^4+9\)

\(=-7\)

Đề thiếu rồi nhé: \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\left(b+c+d+e\right)\)

Quá ez:))

Ta có: \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\)

\(=\left(\frac{a^2}{4}+b^2\right)+\left(\frac{a^2}{4}+c^2\right)+\left(\frac{a^2}{4}+d^2\right)+\left(\frac{a^2}{4}+e^2\right)\)

\(\ge2\sqrt{\frac{a^2}{4}\cdot b^2}+2\sqrt{\frac{a^2}{4}\cdot c^2}+2\sqrt{\frac{a^2}{4}\cdot d^2}+2\sqrt{\frac{a^2}{4}\cdot e^2}\)

\(=ab+ac+ad+ae=a\left(b+c+d+e\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\frac{a}{2}=b=c=d=e\)

Sửa đề a² + b² + c² + d² + e² ≥ a( b + c + d + e )

a² + b² + c² + d² + e² ≥ a( b + c + d + e )

<=> a² + b² + c² + d² + e² ≥ ab + ac + ad + ae

Nhân 4 vào từng vế

<=> 4( a² + b² + c² + d² + e² ) ≥ 4( ab + ac + ad + ae )

<=> 4a² + 4b² + 4c² + 4d² + 4e² ≥ 4ab + 4ac + 4ad + 4ae

<=> 4a² + 4b² + 4c² + 4d² + 4e² - 4ab - 4ac - 4ad - 4ae ≥ 0

<=> ( a² - 4ab + 4b² ) + ( a² - 4ac + 4c² ) + ( a² - 4ac + 4d² ) + ( a² - 4ae + 4e² ) ≥ 0

<=> ( a - 2b )² + ( a - 2c )² + ( a - 2d )² + ( a - 2e )² ≥ 0 ( đúng )

Vậy bđt được chứng minh

Dấu "=" xảy ra <=> \(b=c=d=e=\frac{a}{2}\)