Biểu thức định luật ll Niu tơn cho vật m rơi tự do.

\(\overrightarrow{a}=\dfrac{\overrightarrow{F}}{m}\); trong đó:

\(a(m/s^2)\) là gia tốc vật.

\(F(N)\) là lực tác dụng lên vật.

\(m\left(kg\right)\) là khối lượng vật.

Ta có: \(\overrightarrow{F}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

Ô tô chuyển động không vận tốc đầu:

\(v^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{v^2}{2a}=\dfrac{v^2\cdot m}{2F}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\Rightarrow\dfrac{3}{2}=\dfrac{m+0,5}{m}\Rightarrow m=1kg\)

Chọn chiều dương là chiều bóng đạp vào tường.

\(v_0=-72km/h=-20m/s;v=20m/s\)(do vật trở lại với vận tốc không đổi)

Gia tốc vật: \(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{20-\left(-20\right)}{0,05}=800m/s^2\)

Lực do bóng tác dụng lên tường:

\(F'=Fcos\alpha=ma\cdot cos\alpha=0,5\cdot800\cdot cos60^o=200N\)

Áp dụng định luật ll Niu tơn: \(\overrightarrow{F}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{m\cdot a_1}{m\cdot a_2}=\dfrac{a_1}{a_2}\Rightarrow\dfrac{15}{20}=\dfrac{1}{a_2}\Rightarrow a_2=\dfrac{4}{3}m/s^2\)

\(\overrightarrow{F_1}\perp\overrightarrow{F_2}\Rightarrow a=\sqrt{a_1^2+a_2^2}=\sqrt{1^2+\left(\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{5}{3}m/s^2\)

Vậy gia tốc có độ lớn là \(a=\dfrac{5}{3}m/s^2\)

Vật chuyển động chậm dần đều:

\(S=\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow40=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot5^2\Rightarrow a=3,2m/s^2\)

Độ lớn lực hãm: \(-F=m\cdot a=1000\cdot3,2=3200N\)

\(\Rightarrow F_h=-3200N\)

Ta có: \(\overrightarrow{F}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

Ô tô đang chuyển động thì hãm phanh \(\Rightarrow-F=m\cdot a\Rightarrow a=-\dfrac{F}{m}\)

Mặt khác \(v^2-v_0^2=2aS\) \(\Rightarrow v_0^2=2\cdot\dfrac{F}{m}\cdot S\Rightarrow S=\dfrac{v_0^2\cdot m}{2F}\)

Nếu khối lượng xe là 2m thì quãng đường xe trượt là:

\(\dfrac{S}{S'}=\dfrac{m}{2m}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S'=2\left(đvđd\right)\)

Chọn gốc toạ độ tại A.

a)Quãng đường xe đi từ A: \(S_A=v_1t=60t\left(km\right)\)

Quãng đường xe đi từ B: \(S_B=S-v_2t=180-80t\left(km\right)\)

Sau 2h, quãng đường của hai xe là:

\(S_A=60\cdot2=120km\)

\(S_B=180-80\cdot2=20km\)

c)Hai xe gặp nhau: \(S_A=S_B\)

\(\Rightarrow60t=180-80t\Rightarrow t=\dfrac{9}{7}h\)

Nơi gặp cách A một đoạn: \(S_A=\dfrac{9}{7}\cdot60=\dfrac{540}{7}km\approx77,14km\)

Một xe buýt bắt đầu rời xe buýt khi \(v_0=0\).

\(v_1=21,6km/h=6m/s\)

a)Gia tốc của xe: \(a=\dfrac{v_1-v_0}{t}=\dfrac{6-0}{1\cdot60}=0,1m/s^2\)

b)Độ dịch chuyển của xe trong 1 phút là:

\(v_1^2-v_0^2=2aS\Rightarrow S=\dfrac{v_1^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{6^2-0}{2\cdot0,1}=180m\)

c)Nếu tiếp tục tăng tốc, để xe đạt \(v_2=36km/h=10m/s\) thì cần thời gian:

\(t=\dfrac{v_2-v_0}{a}=\dfrac{10-0}{0,1}=100s\)