Ta có : S = 1 + 3 + 3₂ + 3₃ + ... + 3₃₀ 

=> 3S = 3 + 3₂ + 3₃ + 3⁴ + ... + 3³¹

=> 3S-S = ( 3+3²+3³+3⁴+...+3³¹)-(1+3+3²+3³+...+3³⁰)

=> 2S = 3³¹-1

Ta có : 331-1=328.33-1=(34)7.33-1=817-1=\(\overline{...1}^7-1=\overline{...1}-1=\overline{...0}\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}S=\overline{...5}\\S=\overline{...0}\end{matrix}\right.\)

Vì S là tổng của 31 số lẻ nên S ⋮ 2

Như vậy S có chữ số tận cùng là 5

banj oiw choox 817 laf sao banj

(15.3-21).x²+108-1²⁰¹⁸=113

=> (45-21).x²+108-1=113

=>24x²+107=113

=>24x²=6

=> x²=\(\dfrac{6}{24}=\dfrac{1}{4}\)

=> x = \(\pm\dfrac{1}{2}\)

có công mài sắt có ngày làm ra ! cố gắng nhé :)

Vì 7⁵ ∈ N* \(\Rightarrow6^{7^5}\text{chẵn}\) nên ta đặt \(6^{7^5}\) có dạng là 2k ( k ∈ N* )

Ta được 579^2k = (579²)^k = \(\overline{...1}^k=\overline{...1}\) có chữ số tận cùng là 1

Sửa đề : 1 + 2 - 3 - 4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100

Ta có 1 + 2 - 3 - 4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100 ( có 100 số hạng )

= ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 - 8 ) + ... + ( 97 + 98 - 99 -100 ) ( có đủ 25 nhóm )

= -4 - 4 - ... - 4 = -4 . 25 = -100

Ta có :

\(2M=\dfrac{6n-3}{4n-6}.2=\dfrac{12n-6}{4n-6}=3.\dfrac{4n-6}{4n-6}+\dfrac{12}{4n-6}=3+\dfrac{12}{4n-6}\)

Để M lớn nhất thì \(2M=3+\dfrac{12}{4n-6}\) lớn nhất <=> \(\dfrac{12}{4n-6}\) lớn nhất <=> 4n-6 nhỏ nhất

<=> n nhỏ nhất mà n ∈ N => n = 0

Khi đó : \(2M=3+\dfrac{12}{4n-6}=\dfrac{12}{-6}=3-2=1\)\(\Rightarrow M=\dfrac{1}{2}\)

Ta có :

2M=\dfrac{6n-3}{4n-6}.2=\dfrac{12n-6}{4n-6}=3.\dfrac{4n-6}{4n-6}+\dfrac{12}{4n-6}=3+\dfrac{12}{4n-6}2M=4n−66n−3​.2=4n−612n−6​=3.4n−64n−6​+4n−612​=3+4n−612​

Để M lớn nhất thì 2M=3+\dfrac{12}{4n-6}2M=3+4n−612​ lớn nhất <=> \dfrac{12}{4n-6}4n−612​ lớn nhất <=> 4n-6 nhỏ nhất

<=> n nhỏ nhất mà n ∈ N => n = 0

Khi đó : 2M=3+\dfrac{12}{4n-6}=\dfrac{12}{-6}=3-2=12M=3+4n−612​=−612​=3−2=1\Rightarrow M=\dfrac{1}{2}⇒M=21​
 

Cạnh của chiếc gương đó là :

32 : 4 = 8 ( dm )

Đáp số : 8 dm

Ta có : 23³⁵ = 23³².23³=(23⁴)⁸.12167

= \(\overline{...1}^8.12167=\overline{...1}.12167=\overline{...7}\)

có chữ số tận ucnfg là 7

Vì đề bài bạn ko bảo tính diện tích khu đất hình vuông hay hình chữ nhật ban đầu nên mình tính cả hai :

Nửa chu vi hình nhật là :

120 : 2 = 60 ( m )

Khi tăng và giảm chiều dài , rộng của hình chữ nhật 6m thì chu vi không đổi nên nửa chu vi hình chữ nhật không đổi

Mà khi đó ta có hình vuông nên độ dài cạnh hình vuông là :

120 : 2 = 60 ( m )

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là :

60 + 6 = 66 ( m )

Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là L

60 - 6 = 54 ( m )

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là :

66 x 54 = 3564 ( m² )

Diện tích khu đất hình vuông là :

60 x 60 = 3600 ( m² )

a) Ta có : 3ⁿ = 81 => 3ⁿ = 3⁴

=> n = 4

b) Ta có : 2³.2ⁿ=64

=> 2³⁺ⁿ=2⁶

=> 3+n=6 => n = 3

c) 5²ⁿ:5=125

=> 5^2n-1=5³

=> 2n-1 = 3

=> 2n=4 => n=2

d) 7.7ⁿ⁺¹=343

=> 7ⁿ⁺²=7³

=>n+2=3 => n = 1

a,3^n = 81

3^n = 3^4

=> n=4

b,2^3 x 2^n = 64

   2^3 x 2^n = 2^6

            2^n = 2^6 : 2^3

            2^n = 2^3

     => n = 3

c,5^2n : 5 = 125

   5^2n : 5 = 5^2

   5^2n      = 5^2 x 5

   5^2n      = 5^3

   => 2n = 3

          n = 3 : 2

          n = 1,5

dùng máy tính không bấm được mũ é sò ri :>

    CHÚC HỌC TỐT!!!