\(P=\frac{x}{x-4}+\frac{\sqrt{x}}{x=2\sqrt{x}}-\frac{1}{2-\sqrt{x}}\) 

rút gọn,tìm x nguyên nhỏ nhất để P< 0 ( đã rút gọn ra P=\(\frac{x+2}{x-4}\) làm giúp ý thứ hai)

Khoảng cách giữa 2 bến sông từ A đến B là 45km. Một ca nô đi xuôi dòng rồi ngược dòng mất tổng thời gain là 6h15', biết vận tốc ca nô là 3km/h. tính vận tốc của ca nô khi dòng nước yên lặng

Cho lục giác đều ABCDEF cạnh có độ dài bằng 1 và P là điểm nằm trong lục giác đó. Các tia AP,BP,CP,DP,EP,FP cắt các cạnh của lục giác này lần lượt tại các điểm M1,M2,M3,M4,M5,M6( các điểm này lần lượt khác các điểm A,B,C,D,E,F). Chứng minh rằng lục giác M1M2M3M4M5M6 có ít nhất một cạnh có độ dài lớn hơn hoặc bằng 1.

1 ô tô dự định đi 1 quãng đường dài 120 km trong 1 thời gian xác định ,thực tế,khi ô tô đi đc 1 nửa quãng đường với vận tốc dự định thì bị chắn ngang bởi tàu hỏa 3 phút để đến nơi đúng giờ.ô tô phải tăng vận tốc thêm 2 km/h trên nửa quãng đường còn lại.thời gian xe lăn bánh trên đường là?

một ca nô chạy xuôi dòng 1 khúc sông dài 121 km,sau đó chạy ngược dòng 96 km trên khúc sông đó,tính vận tốc riêng của ca nô , biết rằng vận tốc dòng nước là 4 km/h và thời gian ca nô chạy xuôi dòng ít hơn thời gian ca nô chạy ngược dòng là 1 h

Cho một số tự nhiên có hai chữ số biết hai lần số hàng chục nhỏ hơn hàng đơn vị là một và tổng của số đó với bình phương của số đảo ngược lại là 5366

Cho hình thoi ABCD có góc BAD=120°. Các điểm M,N chạy trên cạnh BC và CD tương ứng sao cho góc MAN=30°. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp ∆MAN chạy trên đường thẳng cố định.

Chứng minh:

\(\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}\left(\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{x+z}\right)\ge4\left(xy+yz+xz\right)\)

x,y,z là các số thực dương