Cho ∆ABC. (K) đi qua BC sao cho (K) cắt đoạn CA và AB tại E,F. BE cắt CF tại H. Gọi M là trung điểm của EF. Gọi P,Q lần lượt là đối xứng của A qua BE,CF

Chứng minh rằng (I) ngoại tiếp ∆HEP và (J) ngoại tiếp∆HFQ cắt nhau trên AM.

Chứng minh (I) và (J) có bán kính bằng nhau.

cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+2my=m+1\\x+\left(m+1\right)y=2\end{cases}}\)

Xác định m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) và điểm M(x;y) thuộc đường tròn có tâm là gốc tọa độ và bán kính =\(\sqrt{5}\)

Tìm \(x,y\inℕ\) biết \(\left(2+\sqrt{3}\right)^x=\left(3+\sqrt{2}\right)^y\)

tính GTBT \(P=(x^3+12x-9)^{2019}\) biết \(x=\sqrt[3]{4(\sqrt{5}-1)}-\sqrt[3]{4(\sqrt{5}-1)}\)

1 ô tô tải khởi hành đi từ A đến B trên quãng đường AB dài 270km . sau đó 45p 1 ô tô cũng khởi hành từ A đến B trên cùng quãng đường 2 oo tô đến B cùng 1 lúc . biết vận tốc của ô tô tải nhỏ hơn vận tốc ô tô con là 5km/h . tính vận tốc mỗi xe

Cho hệ phương trình:\(\hept{\begin{cases}mx-y=2\\-x-my=-3\end{cases}}\)

a, CM hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b, Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn ĐK: 2x + y = 0

Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC. D, E, F là các điểm tiếp xúc của đường tròn (I) lần lượt với các cạnh BC, AC, AB. Ta có :
                        A. AB+AC-BC = 2AE                                                  C. AB+BC-AC = 2BD
                        B. AC+BC-AB = 2AF                                                   D. BC+AC-AB = 2CD

Tam giác ABC nội tiếp trong (O). Hai tia phân giác của góc A và V cắt nhau tại I và cắt (O) lần lượt tại F và E. CM:

a) sđAD =sđDC và sđAE = sđ EB

b) Tam giác DCI cân tại D và tam giác EBI cân tại E

help me TT TT

MN GIÚP MÌNH VS MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM

Tìm các số nguyên x và y sao cho 

\(2xy+1=x^2+x+y\)

\(x^3+xy^2+y^2=x+2\)

\(2^x\cdot x^2=9y^2+6y+16;x,y\ge0\)