Tóm tắt thôi nhé, CM dễ lắm :))

Ta có: Tam giác ABC cân tại A có AH là đường trung tuyến

=> AH đồng thời là đường phân giác

=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{MAK}=\widehat{KAN}\\AM=AN\end{cases}}\)

=> Δ AKN = Δ AKM (c.g.c)

=> KM = KN 

=> K nằm trên đường phân giác AH của tam giác ABC

=> A,H,K thẳng hàng

Địa chỉ : 189 . Tổ 8 , Khu 9 , Phường Hồng Hà , Phố Trần Quốc Toản .

Dây chuyền : Bạc , 81,92 %.

Điều kiện : Sự thật , yêu cầu . (đủ)

Ta có: x-2y=3 suy ra x=3+2y
Rồi bạn thay x = 3+2y vào A, tuy hơi rắc rồi 1 tí nhưng cố lên nhé!

x² - 2x + 1 = ( x - 1 )² ≥ 0 ∀ x

       Bài làm :

Ta có :

\(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

=> Điều phải chứng minh

P/s: Đề đúng phải là CM \(\frac{1}{a^{2009}}+\frac{1}{b^{2009}}+\frac{1}{c^{2009}}=\frac{1}{a^{2009}+b^{2009}+c^{2009}}\)

Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ca}{abc}=\frac{1}{a+b+c}\)

\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)\left(a+b+c\right)=abc\)

\(\Leftrightarrow a^2b+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a+ca^2+3abc-abc=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2b+ab^2\right)+\left(c^2a+bc^2\right)+\left(ca^2+2abc+b^2c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ab+c^2+bc+ca\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)

=> a+b=0 hoặc b+c=0 hoặc c+a=0

=> a=-b hoặc b=-c hoặc c=-a

Không mất tổng quát g/sử a=-b

Khi đó: \(\frac{1}{a^{2009}}+\frac{1}{b^{2009}}+\frac{1}{c^{2009}}=-\frac{1}{b^{2009}}+\frac{1}{b^{2009}}+\frac{1}{c^{2009}}=\frac{1}{c^{2009}}\)

và \(\frac{1}{a^{2009}+b^{2009}+c^{2009}}=\frac{1}{-b^{2009}+b^{2009}+c^{2009}}=\frac{1}{c^{2009}}\)

=> \(\frac{1}{a^{2009}}+\frac{1}{b^{2009}}+\frac{1}{c^{2009}}=\frac{1}{a^{2009}+b^{2009}+c^{2009}}\)

nhưng đề lại ghi như trên