\(p^2=5q^2+4\)chia 5 dư 4

=>p=5k+2\(\left(k\inℕ^∗\right)\)

Ta có : \(\left(5k+2\right)^2=5q^2+4\)

\(\Leftrightarrow5k^2+4k=q^2\Rightarrow q^2⋮k\)

Mặt khác q là số nguyên tố và q>k nên k=1

Thay vào ta được p=7,q=3

\(\hept{\begin{cases}x^2+\left(y+1\right)^2=xy+x+1\left(1\right)\\2x^3=x+y+1\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ ( 2 ) \(\Rightarrow y+1=2x^3-x\)

Thay vào ( 1 ),ta được : \(x^2+\left(2x^3-x\right)^2=x\left(2x^3-x\right)+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)+\left(2x^3-x\right)\left(2x^3-x-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)+2x^2\left(2x^2-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(4x^4-2x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\Rightarrow x=\pm1\\4x^4-2x^2+1=0\left(vo-nghiem\right)\end{cases}}\)

với x = 1 \(\Rightarrow\)y = 0

với x = -1 \(\Rightarrow\)y = -2

ĐKXĐ : ....

PT đã cho tương đương với :

\(\left(x^2-x+2\right)-\left(2x+1\right)\sqrt{x^2-x+2}+x^2+x=0\)  ( 1 )

đặt \(\sqrt{x^2-x+2}=t\left(t\ge0\right)\)

\(\left(1\right)\)trở thành : \(t^2-\left(2x+1\right)t+x^2+x=0\)

\(\Delta=\left(2x+1\right)^2-4\left(x^2+x\right)=1>0\)

\(\Rightarrow t_1=\frac{2x+1-1}{2}=x\Rightarrow\sqrt{x^2-x+2}=x\Rightarrow x=2\)

\(t_2=\frac{2x+1+1}{2}=x+1\Rightarrow\sqrt{x^2-x+2}=x+1\Rightarrow x^2-x+2=x^2+2x+1\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy ...

ĐK:X<40

Gọi vận tốc xe 2 là X (X<40;km/h)

Vì vận tốc xe 1 lớn hơn xe 2 là 10km/h nên X+10 (km/h)

vì xe 1 đi quãng đường hết 200km nên 200 :(X+10) (h)

vì xe 2 đi quãng đường hết 200km nên 200 :X (h)

vì xe 1 đến sớm Thanh hóa sơm hơn xe 2 là 1h nên (200 :X) -(200 :(X+10))

567 + 1 - 1 . 1 : 1

= 567 + 1 - 1

= 569

490 + 2 - 2 . 2 : 2 

= 490 + 2 - 4 : 2

= 490 + 2 - 2

= 492 - 2

=  490

sao có a ở trong đề nx z?

à sai đề :  \(2a\Rightarrow2x\)

Đổi: 1h 6 phút = 1,1 giờ; 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Gọi vận tốc của xe ô tô đi từ A là x ; vận tốc của xe ô tô đi từ B là y  ( >0; km/h)

+) Nếu cùng khởi hành sau hai giờ chúng gặp nhau. 

Sau hai giờ ô tô đi từ A đi được quãng  đường là: 2x ( km)

Sau hai giờ ô tô đi từ B đi được quãng đường là: 2 y ( km)

=> Có phương trình : 2x + 2y = 220  ( km)  (1)

+) Nếu xe đi từ A khởi hành trước xe đi từ B 1, 1 giờ:

Sau 2,5 h xe đi từ A đi được quãng đường là: 2,5.x ( km)

Xe đi từ B đi được quãng đường là: ( 2,5 - 1,1) .y= 1,4y (km)

=> Có phương trình: 2,5x + 1,4y - 220 (km) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}2x+2y=220\\2,5x+1,4y=220\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=60\\y=50\end{cases}}\)  ( thỏa mãn)

Vậy...