Do 2 vật ở cùng 1 nơi trên Trái Đất nên gia tốc trọng trường không đổi, đặt là \(g\). Ta có \(p_1=gm_1;p_2=gm_2\) nên \(\dfrac{p_1}{p_2}=\dfrac{gm_1}{gm_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\) \(\Rightarrow\dfrac{p_1}{m_1}=\dfrac{p_2}{m_2}\) 

a) Trọng lực tác dụng vào vật được biểu diễn bằng một vector hướng xuống dưới, song song với trục dọc của mặt phẳng nghiêng. Độ lớn của trọng lực phụ thuộc vào khối lượng của vật và gia tốc trọng trường (g).

b) Khi vật đặt trên mặt phẳng nghiêng, có hai lực tác dụng vào vật: trọng lực và áp lực vật đè lên mặt phẳng nghiêng.

- Trọng lực: Được biểu diễn bởi vector hướng xuống dưới, song song với trục dọc của mặt phẳng nghiêng. Độ lớn của trọng lực bằng trọng lượng của vật (m x g), trong đó m là khối lượng của vật và g là gia tốc trọng trường.

- Áp lực vật đè lên mặt phẳng nghiêng: Được biểu diễn bởi vector hướng vuông góc với mặt phẳng nghiêng, từ vật đến mặt phẳng nghiêng. Độ lớn của áp lực vật đè lên mặt phẳng nghiêng không bằng trọng lượng của vật. Áp lực vật đè lên mặt phẳng nghiêng có độ lớn nhỏ hơn trọng lượng vật do sự phân phối lực trên mặt phẳng nghiêng.

Lý do áp lực vật đè lên mặt phẳng nghiêng có độ lớn nhỏ hơn trọng lượng vật là do mặt phẳng nghiêng tạo ra một phản lực hướng vuông góc với mặt phẳng nghiêng, gọi là lực phản xạ. Lực phản xạ này có hướng ngược lại với áp lực vật đè lên mặt phẳng nghiêng, làm giảm độ lớn của áp lực vật đè lên mặt phẳng nghiêng.

a) Công của trọng lực đối với bạn nam là: A₁ = m₁ .g.h = 16.10.0,7 = 112 (J)

Công của trọng lực đối với bạn nữ là: A₂ = m₂ .g.h = 13.10.0,7 = 91 (J).

b) Cơ năng trong cả quá trình chuyển động được bảo toàn:

Ta có: W = A

Khi cả hai bạn chạm đệm nhún thì thế năng bằng 0

=> W = W_đ

=> Vận tốc của bạn nam là: \(v = \sqrt {\frac{{2{W_d}}}{m}}  = \sqrt {\frac{{2.112}}{{16}}}  \approx 3,74(m/s)\)

Vận tốc của bạn nữ là: \(v = \sqrt {\frac{{2{W_d}}}{m}}  = \sqrt {\frac{{2.91}}{{13}}}  \approx 3,74(m/s)\)

a) Trước khi bước lên bậc thang đầu tiên thì thế năng bằng 0

=> Cơ năng: \(W = {W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.55.1,{5^2} = 61,875(J)\)

b) Khi bước lên bậc thang trên cùng thì động năng bằng 0

=> Cơ năng: \(W = {W_t} = m.g.h = 55.10.3,75 = 2062,5(J)\)

c) Phần năng lượng thay đổi ở hai vị trí do thế năng tăng dần trong khi đó động năng không thay đổi.

Động năng của vật ở chân dốc bằng thế năng ở đỉnh dốc

Thế năng ở đỉnh dốc: W_t = m.g.h

=> Động năng của vật tại chân dốc không phụ thuộc vào góc nghiêng.

+ Tại vị trí 1 và 5, thế năng bằng nhau và cực đại

+ Tại vị trí 2 và 4 động năng và thế năng đều bằng nhau

+ Tại vị trí 3 động năng cực đại, thế năng bằng 0

=> Tất cả các vị trí, cơ năng không đổi.

Nước chảy càng cao thì vận tốc dòng chảy càng mạnh nên từ đó ta có thể đặt vị trí bồn nước ở trên tầng thượng của gia đình.

- Khi con bọ chét nhảy lên đến độ cao cực đại thì thế ănng cực đại, động năng bằng 0

=> \(W = {W_d} + {W_t} = 0 + mgh\)    (1)

- Khi con bọ chét ở dưới mặt đất thì thế năng bằng 0, động năng cực đại

=> \(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}m{v^2} + 0\)     (2)

Cơ năng được bảo toàn trong quá trình chuyển động nên từ (1) và (2) ta có:

\(\frac{1}{2}m{v^2} = mgh \Rightarrow v = \sqrt {2gh}  = \sqrt {2.9,8.0,2}  \approx 1,98(m/s)\)

- Nếu xem lực cản của không khí không đáng kể thì trọng lực là lực duy nhất tác dụng lên quả bóng trong quá trình rơi.

- Khi thả quả bóng từ trên cao xuống mặt đất thì thế năng giảm dần và động năng tăng dần. Khi quả bóng bật ngược trở lại thì thế năng tăng dần và động năng giảm dần.