\(ĐKXĐ:x\ge\frac{-1}{3}\)

Bình phương hai vế:

\(\left(\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3}\right)^2=\left(\sqrt{3x+1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow6x+10-2\sqrt{\left(5x+7\right)\left(x+3\right)}=3x+1\)

\(\Leftrightarrow3x+9-2\sqrt{\left(5x+7\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+3\right)-2\sqrt{\left(5x+7\right)\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}\left(3\sqrt{x+3}-2\sqrt{5x+7}\right)=0\)

+) \(\sqrt{x+3}=0\Rightarrow x=-3\left(ktmđk\right)\)

+) \(3\sqrt{x+3}=2\sqrt{5x+7}\)

Bình phương hai vế: \(9\left(x+3\right)=4\left(5x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow9x+27=20x+28\Leftrightarrow-11x=1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{11}\)(ktm)

Vậy phương trình vô nghiệm

Nghiệm \(\frac{-1}{11}\)thỏa mãn nha, mk nhầm

Đề có nhầm k vậy????

.

.

Đề ko nhầm nha!!! giải giúp mk đi

ĐK: \(x\ge0\)

+) Với x = 0 => A = 0

+) Với x khác 0

Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{3}{4}\sqrt{x}-\frac{3}{4}+\frac{3}{4\sqrt{x}}=\frac{3}{4}\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)-\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}.2-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)

=> \(A\le\frac{4}{3}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\)<=> x = 1

Vậy max A = 4/3 tại x = 1

Còn có 1 cách em quy đồng hai vế giải đenta theo A thì sẽ tìm đc cả GTNN và GTLN 

\(A=\frac{1}{9}\left(3x-2y-2\right)^2+\frac{5}{9}\left(y-2\right)^2+8\ge8\)

Can downvote-er this answer explain us, why you do that? If you don't understand something, I ready to help you!

a/ Ta có IM=IN (đề bài) => OI vuông góc AN => ^AIO=90

Ta lại có ^ABO=^ACO=90 (AB,AC là tiếp tuyến)

=> B,I,C đều nhìn AO dưới 1 góc 90 độ => B,I,C cùng nằm trên 1 đường tròn đường kính AO => B,I,C,O cùng nằm trên 1 đường tròn

b/

Ta có AB=AC => số đo cung AB thuộc đường tròn đk AO = số đo cung AC thuộc đường tròn đk AO (1)

số đo ^AIB=1/2 số đo cung AB (góc nội tiếp) (2)

số đo ^AIC=1/2 sso đo cung AC (góc nội tiếp) (3)

Từ (1) (2) và (3) => ^AIB=^AIC => AI là phân giác của góc BIC

Làm tiếp ạ

\(\Rightarrow P\ge\frac{289}{16}\)

Dấu"="Xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Vậy MIN P=\(\frac{289}{16}\)\(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Em chả có cách gì ngoài cô si mù mịt :v

\(\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{x^2}\right)\)

\(=\left(x^2+\frac{1}{16y^2}+\frac{1}{16y^2}+.....+\frac{1}{16y^2}\right)\left(y^2+\frac{1}{16x^2}+\frac{1}{16x^2}+.....+\frac{1}{16x^2}\right)\)

\(\ge17\sqrt[17]{\frac{x^2}{16^{16}\cdot y^{32}}}\cdot17\sqrt[17]{\frac{y^2}{16^{16}\cdot x^{32}}}\)

\(=17^2\sqrt[17]{\frac{x^2y^2}{16^{32}\cdot x^{32}\cdot y^{32}}}\)

\(=17^2\sqrt[17]{\frac{1}{16^{32}\cdot\left(xy\right)^{30}}}\)

\(\ge17^2\sqrt[17]{\frac{1}{16^{32}\left(\frac{x+y}{2}\right)^{60}}}=\frac{289}{16}\)

Dấu "=" xảy ra tại x=y=¹/₂

chép trên mạng là xong

xác định tâm rùi c/m tâm đó cách đều 4 điểm đó là đc

tâm là trung điểm của cạnh OA á

Đây nha! Đề chọn hsg toán 9 tỉnh Đồng Nai 2016-2017.

(vô thống kê hỏi đáp của mình xem ảnh nha)