Cho nửa đường tròn đường kính AB và M là một điểm thuộc nửa đường tròn (M không trùng với A, B). Vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Lấy điểm C trên đường kính AB sao cho AC < AB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với MC cắt Ax tại D. Đường thẳng qua C và vuông góc với CD cắt By tại E.

          a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp.

          b) Gọi I là giao điểm của AM và CD; K là giao điểm của BM và CE. Chứng minh IK // AB.

          c) Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.

Cho nửa đường tròn đường kính AB và M là một điểm thuộc nửa đường tròn (M không trùng với A, B). Vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Lấy điểm C trên đường kính AB sao cho AC < AB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với MC cắt Ax tại D. Đường thẳng qua C và vuông góc với CD cắt By tại E.

          a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp.

          b) Gọi I là giao điểm của AM và CD; K là giao điểm của BM và CE. Chứng minh IK // AB.

          c) Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.

 lm hộ minh c, nhá

Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}mx+2my=m+1\\x+\left(m+1\right)y=2\end{cases}}\) (m là tham số)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)\), gọi \(M\left(x;y\right)\)là điểm tương ứng với nghiệm \(\left(x;y\right)\)của hệ phương trình. Chứng minh M luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định khi m thay đổi.

Giúp mình với mình đang cần rất gấp!!!Ai nhanh sẽ tick ạ!!!

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O) đường kính BC  \(\left(AB< AC,\widehat{AOB}>60^o\right)\), D là điểm thuộc cung nhỏ AB sao cho DA = DB. Đường trung trực của đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại E và F (với F thuộc cung nhỏ AC).

a) Chứng minh FC = 2DE

b) Đường thẳng qua O và song song với DA cắt AC tại J. Chứng minh EJ là tia phân giác của góc CEF

Các bạn giúp minh với, mình cần gấp lắm! Cảm ơn!

Cô Mai mang một số tiền vừa đúng để mua một số ghế nhựa theo dự định. Đến cửa hàng bán ghế cô mới nhận ra rằng nếu cô chọn mua loại ghế nhiều hơn loại ghế dự định là 40 000 VNĐ/1chiếc thì sẽ ít hơn 2 ghế so với số ghế cô dự định mua. Còn nếu cô mua loại ghế ít hơn loại ghế dự định 20 000 VNĐ/1chiếc thì sẽ mua được nhiều hơn 2 ghế so với số ghế cô dự định mua. Hỏi cô Mai đã mang đến cửa hàng ghế bao nhiêu tiền?