x² + 2013xy = 2015 ( 1 )

y² - 2015xy = 2017 ( 2 )

( 1 ) + ( 2 ) = x² + 2013xy + y² - 2015xy = 2015 + 2017

<=> x² - 2xy + y² - 4032 = 0

<=> ( x - y )² - (\(24\sqrt{7}\))² = 0

<=> ( x - y -\(24\sqrt{7}\)) ( x - y + \(24\sqrt{7}\)) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=24\sqrt{7}\\x-y=-24\sqrt{7}\end{cases}}\)Vô lý vì \(x;y\in Z\)

=> Không có cặp số x ; y nào thỏa

chắc ko v

Mình hướng dẫn cách làm chung nhé

f(x) chia hết cho g(x) ⇔ f(x) nhận các nghiệm của g(x) làm nghiệm 

Từ đây dễ rồi :]>

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

a: Xét ΔPBD vuông tại P và ΔMDB vuông tại M có

DB chung

góc PBD=góc MDB

=>ΔPBD=ΔMDB

=>góc HBD=góc HDB

=>HB=HD

=>H nằm trên trung trực của BD(1)

Xét ΔQBD vuông tại Q và ΔNDB vuông tại N có

BD chung

góc QBD=góc NDB

=>ΔQBD=ΔNDB

=>góc KBD=góc KDB

=>K nằm trên trung trực của BD(2)

Vì ABCD là hình thoi

nên AC là trung trực của BD(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra A,H,K,C thẳng hàng

b: Xét tứ giác BHDK có

BH//DK

BK//DH

BH=HD

=>BHDK là hình thoi

a: Xét ΔPBD vuông tại P và ΔMDB vuông tại M có

DB chung

góc PBD=góc MDB

=>ΔPBD=ΔMDB

=>góc HBD=góc HDB

=>HB=HD

=>H nằm trên trung trực của BD(1)

Xét ΔQBD vuông tại Q và ΔNDB vuông tại N có

BD chung

góc QBD=góc NDB

=>ΔQBD=ΔNDB

=>góc KBD=góc KDB

=>K nằm trên trung trực của BD(2)

Vì ABCD là hình thoi

nên AC là trung trực của BD(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra A,H,K,C thẳng hàng

b: Xét tứ giác BHDK có

BH//DK

BK//DH

BH=HD

=>BHDK là hình thoi

Bài làm

A B C D E F 60 o

Xét tam giác AEB và tam giác DFB có:

\(\widehat{BEA}=\widehat{BFD}=90^0\)

Cạnh huyền AB = BD ( Do ABCD là hình thoi nên AB = AC = CD = BD )

Góc nhọn: \(\widehat{A}=\widehat{D}\)( hai góc đối của hình thoi )

=> Tam giác AEB = tam giác DFB ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BE = BF ( hai cạnh tương ứng )

=> Tam giác BEF cân tại B.

Xét tam giác ABE vuông tại E có:

\(\widehat{A}+\widehat{ABE}=90^0\)( hai góc phụ nhau )

hay \(60^0+\widehat{ABE}=90^0\)

=> \(\widehat{ABE}=90^0-60^0=30^0\)

Mà \(\widehat{ABE}=\widehat{DBF}=30^0\)( Vì tam giác AEB = tam giác DFB )

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{BDC}=180^0\)( Do BA // DC và hai góc này là hai góc trong cùng phía bù nhau )

=> \(\widehat{ABE}+\widehat{EBF}+\widehat{FBD}+\widehat{BDC}=180^0\)

hay \(30^0+\widehat{EBF}+30^0+60^0=180^0\)

=> \(\widehat{EBF}=180^0-60^0-30^0-30^0\)

=> \(\widehat{EBF}=60^0\)

Mà tam giác EBF cân tại B ( chứng minh trên )

=> Tam giác EBF là tam giác đều. 

a) x² - 16 - 4xy + 4y²

= ( x² - 4xy + 4y² ) - 16

= ( x - 2y )² - 4²

= ( x - 2y - 4 )( x - 2y + 4 )

b) x⁵ - x⁴ + x³ - x²

= x²( x³ - x² + x - 1 )

= x²[ x²( x - 1 ) + ( x - 1 ) ]

= x²( x - 1 )( x² + 1 )

c) x( x + 4 )( x + 6 )( x + 10 ) + 128 < mình nghĩ là nên sửa đề như này :]> 

= [ x( x + 10 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 128

= ( x² + 10x )( x² + 10x + 24 ) + 128

Đặt t = x² + 10x

bthuc <=> t( t + 24 ) + 128

            = t² + 24t + 128

            = t² + 16t + 8t + 128

            = t( t + 16 ) + 8( t + 16 ) 

            = ( t + 16 )( t + 8 )

            = ( x² + 10x + 16 )( x² + 10x + 8 )

            = ( x² + 2x + 8x + 16 )( x² + 10x + 8 )

            = [ x( x + 2 ) + 8( x + 2 ) ]( x² + 10x + 8 )

            = ( x + 2 )( x + 8 )( x² + 10x + 8 )

cảm ơn bạn câu c mình chép nhầm nó là 128 đó