trong Q có 1375-x khi x=1375 nhân tử này bằng 0 nên Q=0 khi x=1375

Thx bạn shitbo và để mik giải thích rõ hơn nha :

Q = ( 2015 - x )( 2013 - x )( 2011 - x )....( 3 - x )

+, Ta thấy mỗi giá trị ở đây đều mang cho mình đặc điểm là ( Số lẻ - x ) ; Mà 1375 cũng là số lẻ => Tồn tại ( 1375 - x ) ở trong đó ( Bạn ấy muốn Q sao cho 1375 - x = 0 => Q = 0 )

Nghĩa là Q = ( 2015 - x )( 2013 - x )( 2011 - x ).....( 1375 - x ).....( 3 - x )

Gọi giá trị của 1375 - x là A

Thay X = 1375 vào biểu thức A , ta có :

Q = ( 2015 - x )( 2013 - x )( 2011 - x )......( 1375 - 1375 ).....( 3 - x )

=> Q = ( 2015 - x )( 2013 - x )( 2011 - x )..........0........( 3 - x )

=> Q = 0

a) 4x⁴ + 1

= 4x⁴ + 4x² + 1 - 4x²

= ( 4x⁴ + 4x² + 1 ) - 4x²

= ( 2x² + 1 )² - ( 2x )²

= ( 2x² - 2x + 1 )( 2x² + 2x + 1 )

b) x³ + 2x - x² - 2 

= ( x³ - x² ) + ( 2x - 2 )

= x²( x - 1 ) + 2( x - 1 )

= ( x - 1 )( x² + 2 )

c) x⁴ + x² - 27x - 9

= ( x⁴ - 27x ) + ( x² - 9 )

= x( x³ - 27 ) + ( x - 3 )( x + 3 )

= x( x - 3 )( x² + 3x + 9 ) + ( x - 3 )( x + 3 )

= ( x - 3 )[ x( x² + 3x + 9 ) + x + 3 ]

= ( x - 3 )( x³ + 3x² + 9x + x + 3 )

= ( x - 3 )( x³ + 3x² + 10x + 3 )

25a²b² - 4x² + 4x - 1

= (5ab)² - (4x² + 4x - 1)²

= (5ab)² - (1 - 2x)²

= (5ab - 1 + 2x).(5ab + 1 - 2x)

25a²b² - 4x² + 4x - 1

= 25a²b² - ( 4x² - 4x + 1 )

= ( 5ab )² - ( 2x - 1 )²

= ( 5ab - 2x + 1 )( 5ab + 2x - 1 )

x³ - 8 - (x - 2).(x - 12) = 0

<=> x³ - 2³ - (x - 2).(x - 12) = 0

<=> (x - 2).(x² + 2x + 4) - (x - 2).(x - 12) = 0

<=> (x - 2).(x² + 2x + 4 - x + 12) = 0

<=> (x - 2).(x² + x + 16) = 0

<=> x - 2 = 0

<=> x = 2

Vậy: x = 2

x³ - 8 - ( x - 2 )( x - 12 ) = 0

⇔ ( x - 2 )( x² + 2x + 4 ) - ( x - 2 )( x - 12 ) = 0

⇔ ( x - 2 )( x² + 2x + 4 - x + 12 ) = 0

⇔ ( x - 2 )( x² + x + 16 ) = 0

⇔ x - 2 = 0 hoặc x² + x + 16 = 0

⇔ x = 2 < do x² + x + 16 = ( x² + x + 1/4 ) + 63/4 = ( x + 1/2 )² + 63/4 ≥ 63/4 > 0 ∀ x >