Chứng tỏ rằng biểu thức : (3x + 2) (2 - 3x) + (9x - 1) (x + 1) - 8x có giá trị không phụ thuộc vào biến x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\left(3x+2\right)\left(2-3x\right)+\left(9x-1\right)\left(x+1\right)-8x\)
\(=4-9x^2+9x^2+8x-1+8x\)
\(=3\)
=> BT không phụ thuộc vào giá trị của biến
a. 2x - 6y
Bài làm
a. 2x - 6y
= 2(x - 3y)
b. x2 - y2
= (x - y)(x + y)
c. 2x3 + 4x2 + 2x
= 2x(x2 + 2 + 1)
= 2x(x2 + 3)
d. x2 - 2xy + y2 - 9
= (x2 - 2xy + y2) - 9
= (x - y)2 - 9
= (x - y - 3)(x - y + 3)
e. x3 - 10x2 + 25x
= x(x2 - 10x + 25)
= x(x2 - 2.5.x + 52)
= x(x + 5)2
f. xy + y2 - x - y
= y(x + y) - (x + y)
= (x + y)(y - 1)
a) 2x - 6y = 2( x - 3y )
b) x2 - y2 = ( x - y )( x + y )
c) 2x3 + 4x2 + 2x = 2x( x2 + 2x + 1 ) = 2x( x + 1 )2
d) x2 - 2xy + y2 = ( x2 - 2xy + y2 ) - 9 = ( x - y )2 - 32 = ( x - y - 3 )( x - y + 3 )
e) x3 - 10x2 + 25x = x( x2 - 10x + 25 ) = x( x - 5 )2
f) xy + y2 - x - y = ( xy + y2 ) - ( x + y ) = y( x + y ) - ( x + y ) = ( x + y )( y - 1 )
a) \(2x-6y=2\left(x-3y\right)\)
b) \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
c) \(2x^3+4x^2+2x=2x\left(x^2+2x+1\right)=2x\left(x+1\right)^2\)
d) \(x^2-2xy+y^2-9\)
\(=\left(x-y\right)^2-3^2=\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)
e) \(x^3-10x^2+25x=x\left(x^2-10x+25\right)=x\left(x-5\right)^2\)
f) \(xy+y^2-x-y=y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(y-1\right)\)
Ta có: \(x\left(x+2\right)+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{17}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{17}}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x+\frac{3+\sqrt{17}}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{17}}{2}\\x=-\frac{3+\sqrt{17}}{2}\end{cases}}\)
P = 2a2 + 9a - 6
= 2( a2 + 9/2a + 81/16 ) - 129/8
= 2( a + 9/4 )2 - 129/8 ≥ -129/8 ∀ a
Dấu "=" xảy ra khi a = -9/4
=> MinP = -129/8 <=> a = -9/4
Ta có (3x + 2)(2 - 3x) + (9x - 1)(x + 1) - 8x
= -9x2 + 6x + 4 - 6x + 9x2 + 9x - x - 1 - 8x
= 3 + 8x - 8x
= 3
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến
( 3x + 2 )( 2 - 3x ) + ( 9x - 1 )( x + 1 ) - 8x
= 6x - 9x2 + 4 - 6x + 9x2 + 9x - x - 1 - 8x
= 3
=> đpcm