Nếu a có n phần tử thì có aⁿ tập hợp con.

\(1.2+2.3+3.4+4.5+....+9.10\)

Đặt \(A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+9.10\)

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+9.10.3\)

\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+4.5.\left(6-3\right)+....+9.10.\left(11-8\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+....+9.10.11\)

\(A=\frac{9.10.11}{3}\)

\(A=330\)

. là nhân hay là phẩy vậy bạn ? mình không hiểu nên không giải được

    19 x  54 + 38 x 46 

=   19 x 54 + 19 x 46 + 19 x 46

=   19 x ( 54 + 46 +46 )

=    19 x 146

=     2774

( 19 x 54 ) + ( 38 x 46 )

= 1026 + 1748

= 2774

x + 1.x + 2 = 2x + 2 

                 = 2 ( x + 1 )

Vì 2 ( x + 1 ) chẵn nên x + 1.x + 2 chẵn

mà x + 1.x + 2 nguyên tố

vậy nên 2(x+1) = 2

             x + 1   = 1

             x         = 0

Vì x là số nguyên tố nên x = 0 ( không thỏa mãn )

             Vậy không tồn tại x 

Đúng thì k nha!

1 người ăn hết số gạo đó trong số ngày là :

 120 . 50 = 6000 ( ngày )

Số ngày ăn hết khi đơn vị bộ đội tăng thêm người là :

 6000 : 200 = 30 ( ngày )

                          Đáp số : 30 ngày .

Tóm tắt:

          120 người ăn --------- 50 ngày

          200 người ăn --------- ... ngày ?

Giải:

Số người ăn tỉ lệ nghịch với số ngày vì số gạo không thay đổi nên số người ăn tăng lên bao nhiêu lần thì số ngày ăn sẽ giảm đi bấy nhiêu lần (và ngược lại).

Cách 1: (Rút về đơn vị)

          Số gạo đó đủ cho 1 người ăn trong :

                  120 x 50 = 6000 (ngày)

          Số gạo đó đủ cho 200 người ăn trong:

                  6000 : 200 = 30 (ngày)

          Đáp số: 30 ngày.

Giả sử trong 15 điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Mỗi điểm trong 15 điểm là đỉnh của tam giác.

Gọi ABC là tam giác thì: đỉnh A sẽ có 15 vị trí ( tương ứng với 15 điểm) , đỉnh B sẽ có 14 vị trí (tương ứng với 14 điểm còn lại), đỉnh C sẽ có 13 vị trí (tương ứng với 13 điểm còn lại). Nối các đỉnh lại với nhau ta vẽ được 15.14.13 = 2730 tam giác.

Nhưng như vậy 1 tam giác sẽ được vẽ lại 6  lần (vì ABC, ACB, BAC, BCA, CAB CBA là như nhau)

=> có  = 455 tam giác.

Với a điểm không có ba điểm nào thẳng hàng ta sẽ vẽ được số tam giác =  

Theo như đề bài thì ta chỉ vẽ được 445 tam giác.

ð 455 -    = 445 tam giác 

ð   = 10 => a.(a-1).(a-2)= 60

Ta có a là ước của 60 => a là 1; 2; 3; 4 ;5 ;6 ; 10;12; 15;20; 30; 60

Ta loại 1; 2; 3 ;15;20; 30; 60 . Vậy a có thể là 4; 5; 6 ; 10; 12 thay vào ta thấy a= 5 thỏa mãn

Vậy có 5 điểm không thẳng hàng

giả sử trong 15 điểm đó không có 3 điểm thẳng mỗi điểm trong 15 điểm là đinht của tam giác

gọi ABC là tam giác thì đỉnh A sẽ có 15 vị trí

.........................................................vậy có 5 điểm không thẳng hàng