Đề: 

Khoảng cách giữa A(5;4) và B(1;1) ?

Giải:

Độ dài đoạn AB là: 

\(AB=\sqrt{\left(1-5\right)^2+\left(1-4\right)^2}=\sqrt{\left(-4\right)^2+\left(-3\right)^2}\)\(=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5\)

Vậy khoảng cách giữa A(5;4) và B(1;1) là 5.

_{Chúc bạn học tốt} 

giúp ko biết đc j ko nhỉ ^^

ta có \(x+y+z=0\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz.\)lúc đó 

\(P=\frac{2018\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}=2018.\frac{xy^2+yz^2+zx^2-x^2y-y^2z-z^2x}{xy^2+yz^2+zx^2+y^2\left(x+y\right)+x^2\left(x+z\right)+z^2\left(z+y\right)}\)

\(P=2018.\frac{xy^2+yz^2+zx^2-x^2y-y^2z-z^2x}{xy^2+yz^2+zx^2-x^2y-y^2z-z^2x}=2018\)

Theo bài ra ta có AB=AC=6cm => △ABC cân tại A

Kẻ AE _|_ BC => E là trung điểm BC vì △ABC cân tại A (cmt)

=> EB=EC=2cm \(\Rightarrow AE=\sqrt{AC^2-CE^2}=4\sqrt{2}\)

Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AE\cdot BC=\frac{1}{2}CI\cdot AB\)

\(\Rightarrow CI=\frac{AE\cdot BC}{AB}=\frac{8\sqrt{2}}{3}\)

\(\Rightarrow AI=\sqrt{AC^2-CI^2}=\frac{14}{3}\)

Vì △ABC cân tại A (cmt), BH _|_ AC, CI _|_ AB => CI=BH => AI=AH => IH//BC

\(\Rightarrow\frac{IH}{BC}=\frac{AI}{AB}=\frac{7}{9}\Rightarrow HI=\frac{7}{9}BC=\frac{28}{9}\)

Nguồn: hangbich

\(M=\left(a-\frac{6}{a+1}\right)+\left(2b-\frac{3}{b+1}\right)+\left(3c-\frac{2}{c+1}\right)\)

\(M=\left(a+2b+3c\right)-6\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{2b+2}+\frac{1}{3c+3}\right)\)

\(M\le6-\frac{6.\left(1+1+1\right)^2}{a+1+2b+2+3c+3}\)

\(M\le6-\frac{6.9}{6+6}=6-\frac{9}{2}=\frac{3}{2}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=3;b=1;c=\frac{1}{3}\)

Pika...........................chịu!

>-<

\(3x-\sqrt{x+2}-2=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)-\sqrt{x+2}-8=0\)

\(\left(\sqrt{x+2}\rightarrow a\right)\)

Phương trình \(\Leftrightarrow3a^2-a-8=0\)

Tự làm tiếp nhé

Vì CE là đường kính của (O)→DE⊥DC→DE//AB(CD⊥AB)

→\(\widehat{DAB}=180^o-\widehat{ADE}=\widehat{ABE}\)

→DBED là hình thang cân

Ta có: O,H là trung điểm CE,CB→OH là đường trung bình ΔCBE

→BE=2OH→AD=2OH vì ABED là hình thang cân

Vì CECE là đường kính →BC⊥BE

→\(AD^2+BC^2=BE^2+BC^2=CE^2=4R^2\)

Gọi MI∩BC=F. Vì CD⊥AB=I, M là trung điểm AD

→\(\widehat{CIF}=\widehat{MID}=\widehat{MDI}=\widehat{ADI}=\widehat{IBC}\)

→IF⊥BC

Lại có OH⊥BC→OH//MI (đpcm)
Nguồn: hangbich

đề bài có cho O,H là trung điểm đâu ?

\(\sqrt{\sqrt{2}-1-x}+\sqrt[4]{x}=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}\)

ĐKXĐ: Tự tìm nhé.

\(\left(\sqrt{\sqrt{2}-1-x};\sqrt[4]{x}\right)\rightarrow\left(b;a\right)\)

Phương trình <=>  \(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}\\a^4+b^2=\sqrt{2}-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{\sqrt[4]{2}}-a\\a^4+b^2=\sqrt{2}-1\left(2\right)\end{cases}}\)

(2) <=> \(a^4+a^2-\frac{2}{\sqrt[4]{2}}a+\frac{1}{\sqrt{2}}-\sqrt{2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}a^4+\sqrt{2}a^2-2\sqrt[4]{2}a+\sqrt{2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-a+\frac{\sqrt{2}-\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}}\right)\left(\sqrt{2}a^2+\sqrt{2}a+2\sqrt{2}+\sqrt[4]{2}-\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-a+\frac{\sqrt{2}-\sqrt[4]{2}}{\sqrt{2}}=0\)( vì \(\Leftrightarrow\sqrt{2}a^2+\sqrt{2}a+2\sqrt{2}+\sqrt[4]{2}-\sqrt{2}>0\))

Tự làm tiếp nhé

ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\)

\(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+8=2x^2+\sqrt{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}\right)+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)=\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2-x\right)}{\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+1\right)}+\sqrt{3}\left(x+1\right)}+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)=\frac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2-x\right)}{\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+1\right)}+\sqrt{3}\left(x+1\right)}+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)+\frac{2\left(2-x\right)}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left[\frac{2}{\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+1\right)}+\sqrt{3}\left(x+1\right)}+2\sqrt{2+x}+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)( \(\frac{2}{\sqrt{\left(x+7\right)\left(x+1\right)}+\sqrt{3}\left(x+1\right)}+2\left(2+x\right)+\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}>0\))

KL:...