Cho đường tròn tâm O và điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ C kẻ 2 tiếp tuyến CA và CB với ( O ). Vẽ đường tròn O' đi qua C và tiếp xúc với cạnh AB tại B cắt ( O ) ở M. CMR  : AM đi qua trung điểm BC

Cho hàm số \(y=2x^2\)có đồ thị là (P) và hàm số \(y=-3x+2\)có đồ thị là (D)

a) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D)

b) Gọi A là điểm trên (P) có hoành độ bằng 1 và (B) là điểm trên (D) có tung độ bằng m.

        + Khi m=5 viết phương trình đường thẳng đi qua A và B

        + Tìm m để ba điểm A, O, B thẳng hàng ( O là gốc tọa độ )

1, Cho biểu thức:

A=\(\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)

a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn A

b,Tính giá trị biểu thức A khi x=\(\frac{9}{4}\)

c, Tìm tất cả các giá trị của x để A< 1

2,Cho biểu thức:

A=\(\frac{2x}{x+3}-\frac{x+1}{3-x}-\frac{3-11x}{x^2-9}\) với x\(\ne\pm3\)

a,  Rút gọn biểu thức A

b,Tìm x để A <2

c,Tìm x để A nguyên

1 . Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm trên AC, đường tròn đừng kính CM cắt BC tại E, BM cắt đường tròn tại D.

a. CMR: Tứ giác BADC nt

b. DB là đưofng phân giác của góc EDA

c. CMR 3 đường thẳng BA, EM, CD đồng quy

2 . 

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đường cao AD, BE, cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.

1. Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp .
2. Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn.
3. Chứng minh ED = 1/2BC.
4. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
5. Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.