Bài 3:

a: \(4x\left(x^2+2x-1\right)\)

\(=4x\cdot x^2+4x\cdot2x-4x\cdot1\)

\(=4x^3+8x^2-4x\)

b: (3x+1)(2x-3)

\(=3x\cdot2x-3x\cdot3+2x\cdot1-3\cdot1\)

\(=6x^2-9x+2x-3=6x^2-7x-3\)

Bài 6:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}+54^0=90^0\)

=>\(\widehat{ACB}=36^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)

mà AB,AC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB,ABC

nên AB<AC

b: ED nằm trên đường trung trực của AC

mà D\(\in AC\)

nên ED\(\perp\)AC tại D và D là trung điểm của AC

Xét ΔEAC có

ED là đường cao

ED là đường trung tuyến

Do đó: ΔEAC cân tại E

c: Ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{EAB}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{ECA}+\widehat{EBA}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

mà \(\widehat{EAC}=\widehat{ECA}\)(ΔEAC cân tại E)

nên \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

=>EA=EB

=>EB=EC

=>E là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AE,BD là các đường trung tuyến

AE cắt BD tại Q

Do đó: Q là trọng tâm của ΔABC

=>AQ=2QE

vẽ hình luôn đc ko ạ???

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAN vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADN}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAN=ΔDEC

=>AN=EC

c: Xét ΔBNC có

NE,CA là các đường cao

NE cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBNC

=>BD\(\perp\)NC

a: Xét ΔABM và ΔANM có

AB=AN

\(\widehat{BAM}=\widehat{NAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔANM

b: Ta có: ΔABM=ΔANM

=>\(\widehat{ABM}=\widehat{ANM}\)

Xét ΔANK và ΔABC có

\(\widehat{ANK}=\widehat{ABC}\)

AN=AB

\(\widehat{NAK}\) chung

Do đó: ΔANK=ΔABC

=>AK=AC

c: Ta có: \(\widehat{ABM}+\widehat{MBK}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ANM}+\widehat{CNM}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ANM}\)

nên \(\widehat{MBK}=\widehat{CNM}\)

Xét ΔMBK và ΔMNC có

\(\widehat{MBK}=\widehat{MNC}\)

MB=MN

\(\widehat{BMK}=\widehat{NMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMBK=ΔMNC

=>MK=MC

=>M nằm trên đường trung trực của KC(1)

Ta có: AK=AC

=>A nằm trên đường trung trực của KC(2)

Từ (1),(2) suy ra AM là đường trung trực của KC

=>AM\(\perp\)KC

f(3)=0

=>\(2\cdot3^2+a\cdot3+b=0\)

=>3a+b+18=0

=>b=-3a-18

=>\(f\left(x\right)=2x^2+ax-3a-18\)

f(x) chia hết cho x-5

=>\(2x^2-10x+\left(a+10\right)x-5a-50+2a+32⋮x-5\)

=>2a+32=0

=>a=-16

=>\(b=-3\cdot\left(-16\right)-18=48-18=30\)

Đặt \(x^{2023}-16x^{2019}=0\)

=>\(x^{2019}\left(x^4-16\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^{2019}=0\\x^4-16=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^4=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{0;2;-2\right\}\)

Hii, chào bạn nhé! Mình có thể giúp gì cho bạn ạ? Nếu bạn muốn biết nghĩa của từ hello thì đó có nghĩa là ''xin chào'' trong tiếng Việt và ''kon'nichiwa'' trong tiếng Nhật. Nếu bạn muốn dịch sang thứ tiếng khác, hãy hỏi mình nhé!

\(#CongChuaAnna\)

hi

a: Diện tích đáy là 4x4=16(cm)

Chiều cao là 64:16=4(cm)

b: Thể tích là: \(V=4^2\cdot4=64\left(cm^3\right)\)

                  Giải:

Gọi số tiền mà mẹ đưa An đóng tiền điện, tiền mước, tiền internet lần lượt là: \(x;y;z\)  (đồng); \(x;y;z\)  > 0

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{7}\) = \(\dfrac{y}{5}\) = \(\dfrac{z}{2}\) = \(\dfrac{x+y+z}{7+5+2}\) = \(\dfrac{5600000}{14}\) = 400 000

\(x\) = 400 000 x 7 = 2 800 000 

y = 400 000 x 5 = 2 000 000 

z = 400 000 x 2 = 800 000 

Vậy số tiền điện, nước, internet mà bạn An phải đóng lần lượt là:

   2 800 000 đồng; 2 000 000 đồng; 800 000 đồng.

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBMD

b: ΔBAD=ΔBMD

=>BA=BM và DA=DM

Ta có: BA=BM

=>B nằm trên đường trung trực của AM(1)

Ta có: DA=DM

=>D nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AM

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có

DA=DM

\(\widehat{ADK}=\widehat{MDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDMC

=>AK=MC

Ta có: BA+AK=BK

BM+MC=BC

mà BA=BM và AK=MC

nên BK=BC

=>ΔBKC cân tại B

Ta có: ΔBKC cân tại B

mà BD là đường phân giác

nên BD\(\perp\)KC

còn câu D ạ, cảm ơn vì đã giúp ạ

`#3107.101107`

`a)`

`1/2x^2y * ( (-2)/3 xy^2)`

`= (-2/3 * 1/2) * (x^2 * x) * (y * y^2)`

`= -1/3x^3y^3`

`b)`

`(2xy^2) * (-1/3 x^2y^2)^2`

`= (2xy^2) * (1/9x^4y^4)`

`= 2/9 * (x * x^4) * (y^2 * y^4)`

`= 2/9x^5y^6`