Khoảng cách giữa mỗi số hạng liền nhau là: 6

Số thứ 45 của dãy là: 1 + 6 x (45 - 1) = 265

Tổng của dãy là: (1 + 265) x 45 : 2 = 5985

Đáp số: 5985

Độ dài quãng đường AB là:

\(\dfrac{4}{3}:\left(\dfrac{1}{35}-\dfrac{1}{45}\right)=\dfrac{4}{3}:\dfrac{2}{315}=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{315}{2}=210\left(km\right)\)

Do 1 giờ = 60 phút.

Ta có: \(100\div60=\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\) 100 phút \(=\dfrac{5}{3}\) giờ

\(\left(\dfrac{-9}{24}-\dfrac{6}{24}+\dfrac{10}{24}\right)\times\dfrac{3}{2}\)

\(=\left(\dfrac{-5}{24}\right)\times\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{-5}{16}\)

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{5}{10}+\dfrac{8}{10}\)

\(=\dfrac{13}{10}\)

\(\dfrac{1}{\dfrac{13}{15}}\times\dfrac{3}{4}-\left(\dfrac{11}{20}-\dfrac{5}{20}\right)\times\dfrac{7}{5}\)

\(=\dfrac{15}{13}\times\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{10}\times\dfrac{7}{5}\)

\(=\dfrac{45}{52}-\dfrac{21}{50}\)

\(=\dfrac{1125}{1300}-\dfrac{546}{1300}\)

\(=\dfrac{579}{1300}\)

\(5E=5^2+5^3+...+5^{501}\)

\(5E-E=5^{501}-5\)

\(4E=5^{501}-5\)

\(E=\dfrac{5^{501}-5}{4}\)

\(A=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5\)

Tổng tuổi bố và tuổi con hiện nay là:

\(50-3\times2=44\) (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 

(44 - 28) : 2 = 8 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là:

44 - 8 = 36 (tuổi)

ĐS:...

Hiện nay tổng số tuổi của 3 bố con là:

50 - 3 x 2 = 44 (tuổi)

Do mỗi năm mỗi người thêm 1 tuổi nên bố vẫn hơn con 28 tuổi.

Tuổi con năm nay là: (44 - 28) : 2 = 8 (tuổi)

Tuổi bố năm nay là: 8 + 28 = 36 (tuổi)

Đáp số: Con: 8 tuổi

             Bố: 36 tuổi

gọi x là quãng đường ab (km) (a>40)

vận tốc ô tô là \(40\times1.25\) = 50 (km/giờ)

thời gian xe máy đi được khi xe ô tô khởi hành đến khi gặp xe ô tô là \(\dfrac{x}{2\times40}\)=\(\dfrac{x}{80}\) (giờ)

thời gian xe ô tô đi được đến khi gặp xe máy là \(\dfrac{x}{2\times50}\) =\(\dfrac{x}{100}\)(giờ)

do ô tô gặp xe máy ở chính giữa đoạn đường

\(\Rightarrow\)  \(\dfrac{x}{80}\) \(-\dfrac{x}{100}\)= 1

\(\Leftrightarrow\dfrac{5x}{400}-\dfrac{4x}{400}=1\)
\(\Leftrightarrow5x-4x=400\)

\(\Leftrightarrow x=400\) (thỏa mãn)

vậy quãng đường ab dìa 400 km

Gọi độ dài quãng đường AB là: `x` (km) 

ĐK: x>0 

Vận tốc của ô tô là: \(1,25\cdot40=50\left(km/h\right)\)

Do hai xe gặp nhau ở chính giữa đoạn đường nên ta có: 

Thời gian xe máy đi thêm là: \(\left(\dfrac{1}{2}x-40\right):40=\dfrac{x}{80}-1\left(h\right)\)

Thời gian ô tô đi là: \(\dfrac{1}{2}x:50=\dfrac{x}{100}\) (h)

Do hai khoảng thời gian này bằng nhau nên ta có pt:

\(\dfrac{x}{100}=\dfrac{x}{80}-1\\ =>\dfrac{x}{80}-\dfrac{x}{100}=1\\ =>\dfrac{x}{400}=1\\ =>x=400\left(tm\right)\)

Vậy: ...

Hiệu số phần bằng nhau là:

3 - 2 = 1 (phần)

Chiều dài là: 

44 : 1 x 3 = 132 (m)

Chiều rộng là: 

132 - 44 = 88 (m)

Chu vi của mảnh vườn là:

(132 + 88) x 2 = 440 (m)

ĐS: ..

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 - 3 = 2 (phần)

Chiều dài là: 

44 : 2 x 5 = 110 (m)

Chiều rộng là: 

110 - 44 = 66 (m)

Chu vi của mảnh vườn là:

(110 + 66) x 2 = 352 (m)

ĐS: ..

Hiệu số phần bằng nhau là:

9 - 4 = 5 (phần)

Số lớn là: 

55 : 5 x 9 = 99 

Số bé là: 

99 - 55 = 44 

ĐS:...

Hiệu số phần bằng nhau là:

9 - 4 = 5 (phần)

Số lớn là: 

55 : 5 x 9 = 99 

Số bé là: 

99 - 55 = 44