Vận tốc của cano là:

\(80+7=87\) (km/h)

Thời gian cano đi hết quãng đường AB là:

\(130,5:87=1,5\) (giờ)

Đổi 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút

Cano đến B lúc:

8 giờ 15 phút + 1 giờ 30 phút = 9 giờ 45 phút

x = \(\dfrac{37}{2}\)

2\(x+2x\) + 3  = 72

4\(x\) + 3  = 72

4\(x\)       = 72  - 3

4\(x\)       = 69

  \(x\)       = 69 : 4

  Vậy \(x=\dfrac{69}{4}\)

P = 1 + 5⁰ + 5¹ + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

P = 1 + 1 + 5.( 1 + 5 + 5² + ... + 5⁹⁹)

Vì 1 + 5 + 5² + ... + 5⁹⁹ là tổng của 100 số lẻ nên tổng đó là số chẵn

 ⇒ 5.(1 + 5 + 5²+ ... + 5⁹⁹) = \(\overline{..0}\) (tích của 5 với bất cứ thừa số chẵn nào cùng có tận cùng là 0)

Vậy P = 2 + \(\overline{..0}\)  

      P = \(\overline{...2}\) 

 Kết luận P = 1 + 5⁰ + 5¹ + 5² + ... + 5¹⁰⁰ Không phải là số chính phương vì số chính phương không thể có tận cùng là 2.

P = 1 + 50 + 51 + 52 + 53 + ... + 5100

TA CÓ :

P = 1 + 1 + 5.( 1 + 5 + 52 + ... + 599)

Vì 1 + 5 + 52 + ... + 599 là tổng của 100 số lẻ nên tổng đó là số chẵn

 ⇒ 5.(1 + 5 + 52+ ... + 599) = ..0‾..0 (tích của 5 với bất cứ thừa số chẵn nào cùng có tận cùng là 0)

Vậy P = 2 + ..0‾..0  

      P = ...2‾...2 

 Kết luận P = 1 + 50 + 51 + 52 + ... + 5100 Không phải là số chính phương vì số chính phương không thể có tận cùng là 2.

Số gam dung dịch pha được từ 36 gam muối:

36 : 0,9% = 4000 (g)

Số lít dung dịch muối thu được:

4000 g = 4 kg = 4 lít

a: Xét ΔMAB và ΔMCI có

MA=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMI}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MI

Do đó: ΔMAB=ΔMCI

b: ta có: ΔMAB=ΔMCI

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCI}\)

mà \(\widehat{MAB}=90^0\)

nên \(\widehat{MCI}=90^0\)

=>CI\(\perp\)AC

Ta có: ΔMAB=ΔMCI

=>AB=CI

mà AB<CB

nên CI<CB

Xét ΔCIB có \(\widehat{CBI};\widehat{CIB}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh CI,CB

mà CI<CB

nên \(\widehat{CBI}< \widehat{CIB}\)

c: Ta có: KC+CM=KM

=>\(KM=CA+\dfrac{1}{2}CA=\dfrac{3}{2}CA=\dfrac{3}{2}KC\)

=>\(KC=\dfrac{2}{3}KM\)

Xét ΔKIB có 

KM là đường trung tuyến

\(KC=\dfrac{2}{3}KM\)

Do đó: C là trọng tâm của ΔKIB

=>IC đi qua trung điểm của BK

mỗi con ngan nặng 4.8kg.

a: Xét ΔHBA và ΔABC có

\(\widehat{HBA}\) chung

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)

Do đó:ΔHBA~ΔABC

\(\sqrt{x^2-x-1}=\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x^2-x-1=x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x^2-2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=2\)

5/12 = 30.720

5/12 giờ = 25 phút

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le0\end{matrix}\right.\)

\(f'\left(x\right)=\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2-2x}}\)

\(f'\left(x\right)\ge f\left(x\right)\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2-2x}}\ge\sqrt{x^2-2x}\)

\(\Rightarrow x-1\ge x^2-2x\)

\(\Rightarrow x^2-3x+1\le0\)

\(\Rightarrow\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\le x\le\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow2\le x\le\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)

\(\Rightarrow x=2\) là giá trị nguyên duy nhất thỏa mãn