11) (x ^ 2 - 9x + x ^ 3 - 2) .(x-x^ 2 ) 13) ( 1 2 x^ n-2 -x^ 2 ). (4/3 * x ^ 3 + 6x ^ (3 - n)) 12) (2y ^ 3 - 5y + y ^ 4 - 1) .(y-5y) 1)( 1 5 x^ 2k-2 -x^ 2 ). (5/2 * x ^ (- 2k + 3) + 6x ^ (1 - k))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NQ
4
KV
4 tháng 5
Sửa đề:
ABC cân tại A có BH và CK là hai đường cao
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆AKC có:
AB = AC (cmt)
∠A chung
⇒ ∆AHB = ∆AKC (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (hai cạnh tương ứng)
⇒ ∆AKH cân tại A
b) ∆ABC cân tại A (gt)
BH và CK là hai đường cao cắt nhau tại I (gt)
⇒ AI là đường cao thứ ba
⇒ AI ⊥ BC
⇒ IM ⊥ BC
Do ∆ABC cân tại A có
AI là đường cao (cmt)
⇒ AM là đường cao
⇒ AM cũng là đường trung tuyến
⇒ M là trung điểm của BC
⇒ MB = MC
Xét hai tam giác vuông: ∆IBM và ∆ICM có:
IM là cạnh chung
MB = MC (cmt)
⇒ ∆IBM = ∆ICM (hai cạnh góc vuông)
⇒ ∠BIM = ∠CIM (hai góc tương ứng)
⇒ IM là tia phân giác của ∠BIC
c) Xét hai tam giác vuông: ∆AHI và ∆AKI có:
AI là cạnh chung
AH = AK (cmt)
⇒ ∆AHI = ∆AKI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
⇒ IH = IK (hai cạnh tương ứng)
⇒ I nằm trên đường trung trực của HK (1)
Do AH = AK (cmt)
⇒ A nằm trên đường trung trực của HK (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AI là đường trung trực của HK
⇒ AI ⊥ HK
Lại có:
AI ⊥ BC (cmt)
⇒ HK // BC
BA
3 tháng 5
TK:
Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện phép cộng hai đa thức bằng cách cộng các hệ số tương ứng của các bậc của \(x\).
Cho hai đa thức:
\[ a(x) = -7x^5 - 2x^3 + 3x^2 + 6x + 7 + 4x^5 - 4x^2 - 5x \]
\[ b(x) = -2x^4 - 4x^3 + 12x^2 - 3x + 5x^3 + 7 - 2x^3 + 2x \]
Thực hiện phép cộng từng hạng tử của các đa thức:
\[ a(x) + b(x) = (-7x^5 + 4x^5) + (-2x^4) + (-2x^3 - 4x^3 + 5x^3) + (3x^2 - 4x^2 + 12x^2) + (6x + 2x - 5x) + (7 + 7) \]
\[ a(x) + b(x) = -3x^5 - 2x^4 - x^3 + 11x^2 + 3x + 14 \]
Vậy kết quả của phép cộng hai đa thức \(a(x)\) và \(b(x)\) là:
\[ a(x) + b(x) = -3x^5 - 2x^4 - x^3 + 11x^2 + 3x + 14 \]
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 5
\(\left(x+3\right)\left(x-1\right)=x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=x^2-x+3x-3=x^2+2x-3\)
\(\left(3x^3-2x^2\right):3x^2=3x^3:3x^2-2x^2:3x^2=x-\dfrac{2}{3}\)
BD
3 tháng 5
Đặt A(x)=0
=> -2/3x+3=0
-2/3x=0-3=-3
x=3:-2/3=-9/2
Đặt B(x)=0
=>(x2+3)(4x2-25)=0
TH1: x2+3=0
x2=0-3=-3(vô lý)
TH2:4x2-25=0
4x2=0+25=25
x2=25/4
Đặt C(x)=0
=>27x5+x2=0
x2(27x3+1)=0
TH1: x=0
TH2:27x3+1=0
27x3=0-1=-1
x3=-1/27
x=-1/3
4 tháng 5
Đặt B(x)=0
=>\(\left(x^2+3\right)\left(4x^2-25\right)=0\)
mà \(x^2+3>=3>0\forall x\)
nên \(4x^2-25=0\)
=>\(x^2=\dfrac{25}{4}\)
=>\(x=\pm\dfrac{5}{2}\)
BA
3 tháng 5
TK:
Để chia đa thức \((6x^3 + 3x)\) cho đa thức \((2x)\), ta thực hiện các bước sau:
1. Chia hệ số của đa thức chia cho hệ số của đa thức bị chia. Trong trường hợp này, \(6x^3\) chia cho \(2x\), nên chia hệ số \(6\) cho \(2\), kết quả là \(3\).
2. Trừ bớt bậc của đa thức chia cho bậc của đa thức bị chia. Trong trường hợp này, \(x^3\) chia cho \(x\), nên trừ \(3\) cho \(1\), kết quả là \(3 - 1 = 2\).
3. Khi đó, ta được kết quả là \(3x^2\).
4. Sau đó, nhân kết quả trên với đa thức chia, tức là \(3x^2 \times (2x) = 6x^3\).
5. Trừ đa thức đã nhân được trong bước trên khỏi đa thức bị chia. Ta có:
\[
(6x^3 + 3x) - 6x^3 = 3x
\]
6. Vậy kết quả cuối cùng là \(3x^2 + \frac{3x}{2x} = 3x^2 + \frac{3}{2}\).
Vậy kết quả là \(3x^2 + \frac{3}{2}\).