Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (O), hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H (D \(\in\)BC, E \(\in\)AC), AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F. Chứng minh:
a) Tứ giác ABDE nội tiếp được trong một đường tròn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
20 tháng 5 2020
ĐỂ x CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN KHI:
\(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3+4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow4⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)\)
MÀ \(Ư\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
TA CÓ BẢNG SAU:
| \(\sqrt{x}-3\) | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| \(\sqrt{x}\) | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | \(\varnothing\) |
| \(x\) | 16 | 4 | 25 | 1 | 49 | \(\varnothing\) |
\(\Rightarrow x\in\left\{16;4;25;1;49\right\}\)
TẤT CẢ CÁC SỐ TRÊN ĐỀU LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
VẬY CÓ TẤT CẢ 5 SỐ CHÍNH PHƯƠNG ĐỂ \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)là số nguyên.ĐÓ LÀ CÁC SỐ 16;4;25;1;49
16 tháng 5 2020
Vì a+b+c=0 nên pt nghiệm là 1 và 2m-3
Theo đề bài ra ta phải có (2m-3)2=1 hoặc 2m-3=(-1)2
ĐS: m=1 hoặc m=2
16 tháng 5 2020
\(\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}=\frac{a^4}{ab}+\frac{b^4}{bc}+\frac{c^4}{ca}\ge\frac{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}{ab+bc+ca}\ge a^2+b^2+c^2\)
21 tháng 5 2020
vì D1 song song vs D
=> D1 = 2x + b
xét pt hoành độ giao điểm ta có
-x^2 = 2x +b <=> x^2 + 2x + b = 0
xét đen ta của phương trình trên ta đc: 4-4b
mà D1 tiếp xúc vs P Nên 4 - 4b = 0 => b=1
vậy đg thẳng D1 có dạng y= 2x+1
tự làm bn oi