\(\hept{\begin{cases}x^2+x+2y=16\\5x^2-3y+5x=15\end{cases}}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}5x^2+5x+10y=80\left(1\right)\\5x^2-3y+5x=15\left(2\right)\end{cases}}\)

Trừ pt 2 cho pt 1 ta có : \(-13y=-65< =>y=\frac{65}{13}=5\)

Thay \(y=5\)vào pt 2 ta có : \(5x^2-3y+5x=15\)

\(< =>5x^2+5x-15=15\)

Ta có : \(\Delta=5^2-4.5.\left(-15\right)=25+300=325\)

\(x_1=\frac{-5+\sqrt{325}}{10}=\frac{-5+5\sqrt{13}}{10}=\frac{5\left(-1+\sqrt{13}\right)}{5.2}=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}\)

\(x_2=\frac{-5-\sqrt{325}}{10}=\frac{-5-5\sqrt{13}}{10}=\frac{5\left(-1-\sqrt{13}\right)}{5.2}=\frac{-1-\sqrt{13}}{2}\)

Vậy ...

Oư Quân :)) tớ ko hỉu nên ms hỏi cậu nè : 

sao Trừ pt 2 đi 

Từ : \(5x^2+5x+10y=80\)

Mà suy ra đc : \(-13y=-65\)

oh my god :>> hack não ??? 

Vậy \(m=\frac{1}{2}\) thì phương trình có 2 nghiệm đối nhau

Mình chỉ ra dược đáp án thôi! 

mình và cậu tích cho nhau đi

\(\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-2x+3\right)=2x^2\)

TH1 : \(x^2-3x+3=2x^2\Leftrightarrow-x^2-3x+3=0\)

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right).3=9+15=21>0\)

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{3-\sqrt{21}}{2.\left(-1\right)}=\frac{3-\sqrt{21}}{-2}=\frac{-3-\sqrt{21}}{2}\)

\(x_2=\frac{3+\sqrt{21}}{2.\left(-1\right)}=\frac{3+\sqrt{21}}{-2}=\frac{-3+\sqrt{21}}{2}\)

TH2 : \(x^2-2x+3=2x^2\Leftrightarrow-x^2-2x+3=0\)

\(\Delta=\left(-2\right)^2-4.\left(-1\right).3=4+12=16>0\)

Nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{2-\sqrt{16}}{2.1}=\frac{2-4}{2}=-\frac{2}{2}=-1\)

\(x_2=\frac{2+\sqrt{16}}{2.1}=\frac{2+4}{2}=\frac{6}{2}=3\)

Thực hiện tiếp nha cj, cách này khá dài ... 

Cách này nha. 

\(\left(x^2-3x+3\right)\left(x^2-2x+3\right)=2x^2\)

\(x^4-5x^3+12x^2-15x+9=2x^3\)

\(x^4-5x^3+10x^2-15x+9=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x^3-4x^2+6x-9\right)=0\)

TH1 : \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

 \(x^3-4x^2+6x-9=0\Leftrightarrow\left(x^2-x+3\right)\left(x-3\right)=0\)

TH2 : \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

TH3 : \(x^2-x+3=0\)

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.1.3=1-12=-11< 0\)

Nên phuwong trình vô nghiệm 

Vậy \(S=\left\{1;3\right\}\)

cu dương to không