n 20 là số thứ 20 đó nha!

ĐKXĐ : \(x\ge1\)

PT đã cho tương đương với :

\(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=\left[3x-2+2\sqrt{3x^2-5x+2}+x-1\right]-6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=\left(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}\right)^2-6\)

Đặt \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=t\left(t\ge1\right)\)

Khi đó : \(t^2-t-6=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-2\left(loai\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3\)

từ đó dễ dàng tìm được x

Làm tiếp bài của @Thanh Tùng DZ

Thay t=3 vào cách đặt ta được \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3\left(3a\right)\)

Ta có \(\left(3a\right)\Leftrightarrow4x-3+2\sqrt{3x^2-5x+2}=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x^2-5x+2}=6-2x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6-2x\ge0\\3x^2-5x+2=36-24x+4x^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le3\\x=2;x=17\end{cases}\Leftrightarrow x=2}\)

2KMnO4--->MnO2+O2+K2MnO4   (1)

theo bài ra ta có

nKMnO4= \(\frac{79}{158}=0,5\)(mol)

hỗn hợp chất rắn A gồm MnO2 và K2MnO4

theo phương trình (1) ta có 

nMnO2= \(\frac{1}{2}x0,5\)= 0,25 (mol)

---> mMnO2= 0.25 x 87=21,75 (g)

nK2MnO4= \(\frac{1}{2}x0,5\)= 0,25 (mol)

----> m K2MnO4= 0,25 x 197=49,25 (g)

--->mA= 21,75+49,25=71 (g)

---> H%= \(\frac{71}{74,2}x100\%\approx95,69\%\)

2) 

2) K2MnO4+8 HCl đặc----> 2Cl2+4H2O+2KCl+MnCl2  (2)

MnO2+4 HCl đặc ---> MnCl2 +Cl2+2 H2O  (3)

khí thu được là Cl2

Cl2+ Cu-->CuCl2 (4)

3Cl2+2 Fe---> 2FeCl3 (5)

gọi số mol CuCl2 là x (x>0 ;mol)

--> mCucl2= 135x (g)

gọi số mol FeCl3 là y (y>0 ;mol)

---> n FeCl3=162,5 (g)

theo bài ra ta có 135x+162,5y=75,75( ** ) 

theo phương trình (4) ta có 

nCu= nCuCl2=x(mol)

--> mCu= 64x (g)

theo phương trình (5) ta có 

nFe=nFeCl3=y (mol )

--> mFe=56y (g)

theo bài ra ta có 

64x+56y= 29,6 ( ** )

từ ( * ) và ( ** ) ta có hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}135x+162,5y=75,75\\64x+56y=29,6\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=0,2\\y=0,3\end{cases}}\)

=> mCuCl2= 0,2 x 135=27(g)

     mFeCl3= 0,3 x 162,5= 48,75 (g)            

LƯU Ý: bạn ghi ngoặc ở phép tính cuối và bạn tự giải phương trình hoặc liên hệ với mình

Đặt \(\frac{x\left(20-x\right)}{20}=a\)

\(\Rightarrow A=\left(\frac{18}{a+4}\right)^2a\)

Áp dụng bđt AM-GM ta có \(\left(a+4\right)^2\ge4.4a=16a\)

\(\Rightarrow A\le\frac{18^2a}{16a}=\frac{81}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi a=4

\(\Rightarrow\frac{\left(20-x\right)x}{20}=4\)

Tự tính tiếp :P

toi khong biet

bieu thuc dau??

? biểu thức đâu vậy bạn

ko biết

Theo vi ét: 

\(\hept{\begin{cases}a_1a_2=1\\a_1+a_2=-p\end{cases}}\) và \(\hept{\begin{cases}b_1b_2=1\\b_1+b_2=-q\end{cases}}\)

Ta có: \(\left(a_1-b_1\right)\left(a_2-b_1\right)\left(a_1+b_2\right)\left(a_2+b_2\right)\)

\(=\left(a_1a_2+b_1^2-a_1b_1-a_2b_1\right)\left(a_1a_2+a_2b_2+b_2^2+a_1b_2\right)\)

\(=\left(1+b_1^2+pb_1\right)\left(1+b_2^2-pb_2\right)\)

\(=1+b_2^2-pb_2+b_1^2+b_1^2b_2^2-pb_1^2b_2+pb_1+pb_1b_2^2-p^2b_1b_2\)

= \(1+b_1^2+b_2^2-pb_2-pb_1+1+pb_1+pb_2-p^2\)

\(=2+\left(b_1+b_2\right)^2-2b_1b_2-p^2\)

\(=q^2-p^2\)

\(\hept{\begin{cases}xy-3y=4x^2\left(1\right)\\y^2+2y+7=7x^2+8x\left(2\right)\end{cases}}\)

Dễ thấy x = 3 không phải là nghiệm của hệ.

(1) <=> \(y=\frac{4x^2}{x-3}\)

Thế vào (2) ta có: \(\frac{16x^4}{\left(x-3\right)^2}+2.\frac{4x^2}{x-3}+7=7x^2+8x\)

<=> \(16x^4+8x^2\left(x-3\right)=\left(7x^2+8x-7\right)\left(x^2-6x+9\right)\)

<=> \(16x^4+8x^3-24x^2=7x^4-34x^3+8x^2+114x-63\)

<=> \(9x^4+42x^3-32x^2-114x+63=0\)

<=> \(\left(3x^2+4x-3\right)\left(3x^2+10x-7\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}3x^2+4x-3=0\\3x^2+10x-7=0\end{cases}}\)

Với \(3x^2+4x-3=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-2+\sqrt{13}}{3}\Rightarrow y=\frac{-5+\sqrt{13}}{3}\\x=\frac{-2-\sqrt{13}}{3}\Rightarrow y=\frac{-5-\sqrt{13}}{3}\end{cases}}\)

Với \(3x^2+10x-7=0\) làm tương tự 

\(\hept{\begin{cases}xy-3y=4x^2\\y^2+2y+7=7x^2+8x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(xy-3y\right)=8x^2\\y^2+2y+7=7x^2+8x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(xy-3y\right)=8x^2\\y^2+2y+7+8x^2=2\left(xy-3y\right)+7x^2+8x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(xy-3y\right)=8x^2\\y^2+8y-8x+7+x^2-2xy=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(xy-3y\right)=8x^2\\\left(x-y\right)^2-8\left(x-y\right)+7=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(xy-3y\right)=8x^2\\\left(x-y-1\right)\left(x-y-7\right)=0\end{cases}}\)

Tự làm tiếp nhé