Hiện tại tuổi mẹ hơn con 24 tuổi.Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PN
1
PN
2
PN
22 tháng 6 2020
Áp dụng BĐT Cauchy Schwarz dạng engel , ta có :
\(VP=\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\ge\frac{3^2}{3+3}=\frac{3}{2}\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=1\)
Vậy \(T\)đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{2}\)với x = y = z = 1
NT
Cho x,y là các số dương thỏa mãn \(x+\frac{1}{y}\le1\) . Tìm GTNN của \(P=\frac{x}{2y}+\frac{y}{x}\)
1
30 tháng 5 2020
Đặt: \(\frac{1}{y}=t\)> 0
Ta có: \(x+t\le1\)
\(P=\frac{xt}{2}+\frac{1}{xt}=\frac{xt}{2}+\frac{1}{32xt}+\frac{31}{32xt}\ge2\sqrt{\frac{xt}{2}.\frac{1}{32xt}}+\frac{31}{\frac{32\left(x+t\right)^2}{4}}=\frac{33}{8}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = t = 1/2 hay x = 1/2 và y = 2
Vậy GTNN của P = 33/8 đạt tại x =1/2 và y =2 .
30 tháng 5 2020
Đặt: |y + 2 | = t ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}4x-t=3\\x+2t=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\t=1\end{cases}}\)
Với t = 1 ta có: | y + 2 | = 1 <=> y + 2 = 1 hoặc y + 2 = -1 <=> y = -1 hoặc y = - 3
Vậy hệ có hai nghiệm: ( 1; -1) hoặc (1; -3)