Lời giải:
Gọi số hs của trường là $a$.

Theo đề thì $a\vdots 35, a\vdots 45$

$\Rightarrow a=BC(35,45)$

$\Rightarrow a\vdots BCNN(35,45)$ hay $a\vdots 315$

$\Rightarrow a\in\left\{0; 315; 630; 945;....\right\}$

Mà $a$ thuộc khoảng 600 đến 650 nên $a=630$ 

Vậy trường có $630$ học sinh.

Gọi số học sinh của trường là a

Ta có a : 17 dư 8; a : 25 dư 16 ⇒ ( a + 9 ) ⋮ 17; 25 hay ( a + 9 ) ϵ BC ( 17; 25 )

Vì ( 17; 25 ) = 1 nên BCNN( 17,25 ) = 425

Vậy BC( 17; 25 ) = B( 425 ) = { 0; 425; 850; ... }

Mà 400 ≤ a ≤ 500 nên a = 425

Vậy trường đó có 425 học sinh

80-[130-(12+4)x2]

=80-[130-16x2]

=80-[130-32]

=80-98

= -18

#ht UwU

80-[130-(12+4).2]

=80-[130-16.2]

=80-[130-32]

=80-98

=-18

Lời giải:
Gọi số sách của tổ là $a$. Theo đề thì $a\vdots 12, 16, 18$

$\Rightarrow a=BC(12,16,18)$

$\Rightarrow a\vdots BCNN(12,16,18)$ hay $a\vdots 144$

$\Rightarrow a\in\left\{0; 144; 288; 432; 576;...\right\}$

Mà $a$ trong khoảng từ $270$ đến $300$ nên $a=288$ 

Đặt \(x=ƯCLN\left(2n-1;9n+4\right)\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}9.\left(2n-1\right)=18n-9⋮x\\2.\left(9n+4\right)=18n+8⋮x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2.\left(9n+4\right)-9.\left(2n-1\right)=\left(18n+8\right)-\left(18n-9\right)=17⋮x\)

Vì 17 là số nguyên tố \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=17\end{matrix}\right.\).

Vì 9⋮(2n+1) nên (2n+1) = 3,9

Nếu (2n+1) = 3:

⇒ 2n = 3 - 1

⇒ 2n = 2

⇒ n = 2 : 2

⇒ n = 1

Nếu (2n+1) = 9:

⇒ 2n = 9 - 1

⇒ 2n = 8

⇒ n = 8 : 2

⇒ n = 4

Vậy n = 1,4