\(A=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{2xy}+\dfrac{1}{4xy}+4xy+\dfrac{5}{4xy}\)

\(\ge\dfrac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{\dfrac{1}{4xy}.4xy}+\dfrac{5}{4.\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}}\)

\(\ge\dfrac{4}{1^2}+2+\dfrac{5}{1^2}\) (do \(x+y\le1\))

\(=11\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)

Vậy GTNN của A là 11.

f f

ff đi mày

67765

\(\dfrac{2}{3+2\sqrt{2}}-\dfrac{2}{3-2\sqrt{2}}\\ =\dfrac{2\left(3-2\sqrt{2}\right)}{1}-\dfrac{2\left(3+2\sqrt{2}\right)}{1}\\ =6-4\sqrt{2}-6-4\sqrt{2}\\ =-8\sqrt{2}\)

\(\left(\sqrt{14}-3\sqrt{2}\right)^3+6\sqrt{28}\)

\(=\left(\sqrt{14}\right)^2-2\cdot3\sqrt{2}\cdot\sqrt{14}+\left(3\sqrt{2}\right)^2+6\cdot2\sqrt{7}\)

\(=14-6\sqrt{28}+9\cdot2+12\sqrt{7}\)

\(=14-6\cdot2\sqrt{7}+18+12\sqrt{7}\)

\(=\left(14+18\right)+\left(12\sqrt{7}-12\sqrt{7}\right)\)

\(=32\) 

ĐKXĐ: m 1

a) Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào hàm số, ta được:

(m - 1).1 + 1 = 2

m - 1 + 1 = 2

m = 2 (nhận)

Vậy m = 2 thì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2)

b) Thay tọa độ điểm B(3; -2) vào hàm số ta được:

(m - 1).3 + 1 = -2

3m - 3 + 1 = -2

3m - 2 = -2

3m = 0

m = 0 (nhận)

Vậy m = 0 thì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(3; -2)

c) Với m = 2 y = x + 1

Với m = 0 y = -x + 1

*) Đồ thị

Bạn nên tách lẻ từng bài ra từng post để mọi người dễ dàng hỗ trợ hơn nhé.

250 -10 

gọi Vận tốc ban đầu của ô tô là: x (km/h) (x E N*)
 Ta có : thời gian ô tô đi lần đầu là : \(\dfrac{250}{x}\)( h ).
Vận tốc lúc về là : x+10(km/h).
 Thời gian lúc về là: \(\dfrac{250-10}{x+10}\)=\(\dfrac{240}{x+10}\) ( h ).
Ta có: thời gian lúc đi:   \(\dfrac{250}{x}\)=\(\dfrac{240}{x+10}\)+1 ( h).
                giải phương trình ta được:   x=50(km/h).
    Vậy . . .