Lời giải:
$A=1+3+3^2+(3^3+3^4+3^5+3^6)+(3^7+3^8+3^9+3^{10})+...+(3^{2023}+3^{2024}+3^{2025}+3^{2026})$

$=13+3^2(3+3^2+3^3+3^4)+3^6(3+3^2+3^3+3^4)+...+3^{2022}(3+3^2+3^3+3^4)$

$=13+(3+3^2+3^3+3^4)(3^2+3^6+...+3^{2022})$

$=13+120(3^2+3^6+...+3^{2022})$ 

Suy ra $A$ chia $120$ dư $13$

2^x+342=7^y

Vì 7^y luôn là số lẻ nên 2^x+342 phải là số lẻ

mà với cơ số là 2 thì 2^x+342 là số chẵn

nên không tồn tại x

(-12) - (13 - x) = (-15) - (-17)

(-12) - (13 - x) = 2

          (13 - x) = (-12) - 2

          (13 - x) = -14

                  x  = 13 - (-14)

                 x = 27

Vậy x = 27

Gọi phân số đó là \(\dfrac{x}{18}\)

Theo bài ra ta có: 

\(\dfrac{x-18}{18.7}=\dfrac{x-18}{126}=\dfrac{x}{18}\)

=> (x-18).18 = 126x

<=> 18x- 324=126x

<=> -108x = 324 

<=>x = -3

Vậy phân số đó là: \(\dfrac{-3}{11}\)

\(3.\left(25:5-14:2\right)-5.\left(6:2\right)\)

\(=3.\left(5-7\right)-5.3\)

\(=3.\left(-2\right)-5.3\)

\(=-6-15=-21\)

3 (25 : 5 - 14 : 2) - 5 (6 : 2)
= 3 (5 - 7) - 5.3
= 3.(- 2) - 15
= - 6 - 15
= - 21

x-2 mũ 2=3 mũ 2

x-2 = 3 

x=3+2        

x=5         

vậy x=5

\(\left(x-2\right)^2=3^2\)

\(x-2=3\)

\(x=5\)

\(-\left(34-25+46\right)+\left[34+\left(-25\right)-16\right]\)

\(=-34+25-46+34-25-16\)

\(=\left(34-34\right)+\left(25-25\right)+\left(-46-16\right)\)

\(=0+0+\left(-62\right)=-62\)

-(34 - 25 + 46) + [34 + (-25) - 16]
= (-55) + (-7) = -62

a)nếu p=2 thì :

p+10=2+10=12 là hợp số(loại)

nếu p=3 thì:

p+10=3+10=13 là số nguyên tố 

p+14=3+14=17 là số nguyên tố

(thỏa mãn)

nếu p>3 thì:

p sẽ bằng 3k+1 hoặc 3k+2

trường hợp 1:p=3k+1

nếu p=3k+1 thì:

p+14=3k+1+14=3k+15=3 nhân (k+5)chia hết cho 3(3 chia hết cho3) là hợp số(loại)

trường hợp 2:p=3k+2

nếu p=3k+2 thì:

p+10=3k+2+10=3k+12=3 nhân (k + 4)chia hết cho 3(3 chia hết cho 3)là hợp số (loại)

vậy nếu  p>3 thì không có giá trị nào thỏa mãn

vậy p=3

b)nếu q=2 thì :

q+10=2+10=12 là hợp số(loại)

nếu q=3 thì:

q+2=3+2=5 là số nguyên tố 

q+10=3+10=13 là số nguyên tố

(thỏa mãn)

nếu q>3 thì:

q sẽ bằng 3k+1 hoặc 3k+2

trường hợp 1:q=3k+1

nếu q=3k+1 thì:

q+2=3k+1+2=3k+3=3 nhân (k+1)chia hết cho 3(3 chia hết cho3) là hợp số(loại)

trường hợp 2:q=3k+2

nếu q=3k+2 thì:

q+10=3k+2+10=3k+12=3 nhân (k + 4)chia hết cho 3(3 chia hết cho 3)là hợp số (loại)

vậy nếu  q>3 thì không có giá trị nào thỏa mãn

vậy q=3