Gọi \(x\) là tuổi của Hùng hiện nay là  \(\left(x>0\right)\)

Gọi \(y\) là tuổi của Dũng hiện nay \((0< y< x)\)

Như vậy, Hùng hơn Dũng \(x-y\) tuổi. Lúc tuổi Hùng bằng tuổi Dũng hiện nay thì tuổi của Dũng là :

\(y-\left(x-y\right)=2y-x\)

Theo đề bài, Hùng nói rằng " tuổi của Hùng hiện nay bằng ba lần tuổi Dũng vào lúc tuổi Hùng bằng tuổi Dũng hiện nay " , do đó:

\(x=3\left(2y-x\right)=6y-3x\)

\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}x\)

Từ đó, lúc tuổi Dũng bằng tuổi Hùng hiện nay \(\left(x\right)\) thì tuổi của Hùng sẽ là :

\(x+\left(x-y\right)=2x-\frac{2}{3}x=\frac{4}{3}x\)

Hùng lại nói : " Lúc tuổi anh bằng tuổi tôi hiện nay thì tổng số tuổi của chúng ta bằng 98 ", do đó :

\(\frac{4}{3}x+x=98\Leftrightarrow x=42\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}.42=28\)

Vậy hiện nay Hùng 42 tuổi, Dũng 28 tuổi

Ta có sơ đồ:            

:    I anh: em: Hiện tại anh: em: quá khứ anh: em: Tương lai    

tuổi anh Hùng:\(\frac{98.3}{7}=42\)tuổi

tuổi em dũng:  \(\frac{42.2}{3}=28\)tuổi 

 lần đầu mk vẽ nên ko đều nha ,có ji o hiểu thì kết bn và ib vs mk

vt phép tính rõ ra đi

vt là viết

EM KO BIK Ạ

bài 2 là tìm giá trị lớn nhất ạ!

ta có A>=0. xét 100=xy+z+xz\(\ge3\sqrt[3]{xy\cdot yz\cdot zx}\)

\(\Rightarrow100\ge3\sqrt[3]{A^2}\Rightarrow\left(\frac{100}{3}\right)^3\ge A^2\Rightarrow A< \frac{100}{3}\sqrt{\frac{100}{3}}\)

dấu đẳng thức xảy ra khi xy=yz=zx

Bài 1 nhìn vô đoán ngay a=3,b=2 -> S=13!

AM-GM:\(\frac{5}{9}\left(a^2+9\right)\ge\frac{10}{3}a;\text{ }\frac{4}{9}\left(a^2+\frac{9}{4}b^2\right)\ge\frac{4}{3}ab\)

\(\rightarrow a^2+b^2+5\ge\frac{10}{3}a+\frac{4}{3}ab\ge\frac{10}{3}\cdot3+\frac{4}{3}\cdot6=18\)

\(\Rightarrow S=a^2+b^2\ge13\) (đúng)

Đẳng thức xảy ra khi a=3, b=2.

Tui biết vẽ hình rồi nhá cho lời giải nha :)))

Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O xuống CD

Ta CM : OH = OB = R ( O )

Tia CO cắt tia đối của tia By tại E

Xét tam giác OAC và OBE có :

góc A + góc B = 90⁰ ( t/c tiếp tuyến )

góc AOC = BOE ( đối đỉnh )

OA = OB (=R)

=> tam giác OAC = OBE ( g.c.g ) => OC = OE

Tam giác DEC có DO vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên là tam giác cân. Khi đó DO cũng là đường phân giác 

=> Ta có : OH vuông góc CD, OH = OB = R ( O ) nên CD tiếp xúc với (O) tại H

Sửa đề :

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

\(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+2\right)\left(2-\frac{\sqrt{x}+x}{1+\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2-\sqrt{x}\right)\)

\(=4-x\)

Sửa đề 

\(\sqrt{7+2\sqrt{6}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{6}+1}+\sqrt{3-2\sqrt{6}+2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{6}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{6}+1+\sqrt{3}-\sqrt{2}\)

Ủa có vụ sửa đề hả

Vậy bạn auto đậu chuyên tất cả các môn luôn.

Vào thi thấy đề khó quá làm bài viết Sửa đề: 1+1=2

Nếu bn thấy đề sai thì bạn ns" hình như đề sai sai bn ạ" chứ

em mới lớp 6-7 nên em sẽ giải theo kiểu lớp 6 là

em ko biết giải khó quá trời

\(x>y\),\(xy=1\)

Ta có:

\(\frac{x^2+y^2}{x-y}=\frac{\left(x^2-2xy+y^2\right)+2xy}{x-y}=\frac{\left(x-y\right)^2+2}{x-y}=x-y+\frac{2}{x-y}\)

Áp dụng BĐT Cauchy ta có:

\(x-y+\frac{2}{x-y}\ge2\sqrt{\left(x-y\right).\frac{2}{x-y}}=2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2}{x-y}\ge2\sqrt{2}\)(đpcm)

Chúc bạn học tốt 

\(ĐKXĐ:x\ge\frac{5}{3}\)

\(\left(\sqrt{8x+1}-5\right)+\left(\sqrt{3x-5}-2\right)=\left(\sqrt{7x+4}-5\right)+\left(\sqrt{2x-2}-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{8x+1-25}{\sqrt{8x+1}+5}+\frac{3x-5-4}{\sqrt{3x-5}+2}-\frac{7x+4-25}{\sqrt{7x+4}+5}-\frac{2x-2-4}{\sqrt{2x-2}+2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\frac{8}{\sqrt{8x+1}+5}+\frac{3}{\sqrt{3x-5}+2}-\frac{7}{\sqrt{7x+4}+5}-\frac{2}{\sqrt{2x-2}+2}\right]=0\)

Ngoặc trong chắc vô nghiệm :3

\(\sqrt{x+5}+\sqrt{2-x}=x^2+25\)ạ, mình viết thiếu