Sao chữ to vậy.

\(\dfrac{5}{3\cdot4}+\dfrac{5}{4\cdot5}+...+\dfrac{5}{\left(x-1\right)\cdot x}=\dfrac{19}{12}\)

=>\(5\left(\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\cdot x}\right)=\dfrac{19}{12}\)

=>\(\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\cdot x}=\dfrac{19}{60}\)

=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{19}{60}\)

=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{19}{60}\)

=>\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}\)

=>x=20

1/3 số lớn-1/2 số bé=5 đơn vị

=>2 số lớn-3 số bé=30

số lớn+số bé=105

=>2 số lớn+2 số bé=210

mà 2 số lớn-3 số bé=30

nên 5 số bé là 210-30=180

=>Số bé là 180:5=36

Số lớn là 105-36=69

Hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị.

Do đó nếu giữa 2 số chẵn có 3 số lẻ thì 2 số chẵn đó hơn kém nhau: 2 × 3= 6

 Số chẵn thứ nhất là: (58 – 6) : 2 = 26 Số chẵn thứ hai là: 26 + 6 = 32

Đáp số: 26 và 32.

Một chiếc mũi khoan bác thợ xây mua hết số tiền là:

104000 : 4 = 26000 (đồng)

Nếu bác thợ xây mua 9 chiếc như thế thì hết số tiền là:

26000 x 9 = 234000 (đồng)

Đáp số: 234000 đồng

234000 đồng

bạn nhớ vote cho mình nhaa

a) Vì tam giác ABC cân tại A nên ta có:

Góc BAC = Góc BCA = 47^o
Góc ABC = 180o - 2 x 47^o = 86^o
b) Ta có:

AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
BM = MC (do M là trung điểm của BC)
∠ABM = ∠ACM = 90^o - 47^o = 43^o (do ∠BAC = 47^o và ∠BAM, ∠CAM là góc vuông) 
Vậy, 𝛥𝐴𝐵𝑀 = 𝛥𝐴𝐶𝑀 (theo định lý tam giác cân)
c) Ta có:

AM + BM = AB + BM (do AB = AM)
AB + BM > AC (do tổng độ dài hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại) 
Vậy, AM + BM > AC

Bài 3

a) ∆ABC có:

AD và CE là hai đường phân giác (gt)

O là giao điểm của AD và CE (gt)

⇒ BO là đường phân giác thứ ba của ∆ABC

⇒ BO là tia phân giác của ∠ABC

b) Vẽ tia Ay là tia đối của tia AD

Ta có:

∠BAF + ∠BAC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠BAF = 180⁰ - ∠BAC

= 180⁰ - 120⁰

= 60⁰

Do AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠BAD = ∠CAD = ∠BAC : 2

= 120⁰ : 2

= 60⁰

⇒ ∠FAy = ∠CAD = 60⁰ (đối đỉnh)

⇒ AF là tia phân giác của ∠BAy

⇒ AF là tia phân giác tại góc ngoài đỉnh A của ∆ABD

Lại có BF là tia phân giác tại góc ngoài đỉnh B của ∆ABD (gt)

⇒ DF là tia phân giác của ∠ADB

⇒ ∠BDF = ∠FDA

c) Ta có:

∠BAF = ∠BAD = 60⁰

⇒ AB là tia phân giác của ∠FAD

⇒ AB là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của ∆ACD

∆ACD có:

AB là tia phân giác tại góc ngoài đỉnh A của ∆ACD (cmt)

CE là tia phân giác của góc trong tại đỉnh C của ∆ACD (gt)

Mà E là giao điểm của AB và CE (gt)

⇒ DE là tia phân giác của ∠ADB

Lại có DF là tia phân giác của ∠ADB (cmt)

⇒ D, E, F thẳng hàng

Bài 4

a) Do CO là tia phân giác của ∠ACB (gt)

⇒ ∠ACO = ∠BCO

⇒ ∠HCO = ∠FCO

Xét hai tam giác vuông: ∆CHO và ∆CFO có:

CO là cạnh chung

∠HCO = ∠FCO (cmt)

⇒ ∆CHO = ∆CFO (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ CH = CF (hai cạnh tương ứng)

⇒ C nằm trên đường trung trực của FH (1)

Do O nằm trên hai đường phân giác của ∆ABC (gt)

⇒ OH = OF

⇒ O nằm trên đường trung trực của FH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ OC là đường trung trực của FH

⇒ OC ⊥ FH

b) Nối BO

Do AO và CO là hai đường phân giác của ∆ABC cắt nhau tại O

⇒ BO là tia phân giác của ∠ABC

Vẽ OK ⊥ AB

Do O là giao điểm của hai tia phân giác của ABC (gt)

⇒ OH = OK = OF

Xét hai tam giác vuông: ∆OHA và ∆OFI có:

OH = OF (cmt)

AH = FI (gt)

⇒ ∆OHA = ∆OFI (hai cạnh góc vuông)

⇒ OA = OI (hai cạnh tương ứng)

⇒ ∆OAI cân tại O

Xét hai tam giác vuông: ∆BOK và ∆BOF có:

BO là cạnh chung

OK = OF (cmt)

⇒ ∆BOK = ∆BOF (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒ BK = BF (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông: ∆OKA và ∆OFI có:

OK = OF (cmt)

OA = OI (cmt)

⇒ ∆OKA = ∆OFI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

⇒ AK = FI (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

BA = BK + AK

BI = BF + FI

Mà BK = BF (cmt)

AK = FI (cmt)

⇒ BA = BI

⇒ ∆BAI cân tại B

Đề sai bạn nhé. Cho $n=15$ thì:

$A=\frac{5n+2}{2n+3}=\frac{77}{33}$ đâu phải phân số tối giản đâu.

a) Số tiền cửa hàng đã lỗ 6% của 4800000 đồng là:

4800000 x \(\dfrac{6}{100}\) = 288000 (đồng)

b) Để được lãi 6% tiền vốn, cửa hàng phải bán hóa đó với giá là:

4800000 + 4800000 x \(\dfrac{6}{100}\) = 4800000 + 288000 = 5088000 (đồng)

Đ/s: ...