số % mẹ đc giảm là:

45% + 5% = 50 %

giá ban đầu của chiếc giày là:

418,000 : 50% = 836,000 ( đồng)

Đ/S: ................

Giá tiền của đôi giày sau khi giảm 45% là:

418000:(1-5%)=440000(đồng)

Giá ban đầu của đôi giày là:

440000:(1-45%)=440000:0,55=800000(đồng)

Theo vi-et, ta có:

\(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=10;x_1x_2=\dfrac{c}{a}=5\)

\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{10}{5}=2\)

Theo Vi-ét ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=10\\x_1x_2=5\end{matrix}\right.\)

Ta có:\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{10}{5}=2\)

Câu 4:

a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ax, ta có: \(\widehat{xAz}< \widehat{xAt}\)

nên tia Az nằm giữa hai tia Ax và At

b: Az nằm giữa Ax và At

=>\(\widehat{xAz}+\widehat{zAt}=\widehat{xAt}\)

=>\(\widehat{zAt}+48^0=96^0\)

=>\(\widehat{zAt}=48^0=\widehat{xAz}\)

c: ta có: tia Az nằm giữa hai tia Ax và At

mà \(\widehat{xAz}=\widehat{tAz}\)

nên Az là phân giác của góc xAt

Câu 5:

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{45}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\right)=1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{4}{5}=\dfrac{13}{10}\)

1/4x45+0,25x35+25/100x19+25%

=0,25x45+0,25x35+0,25x19+0,25

=0,25x(45+35+19+1)

=0,25x100=25

Đa thức b là đa thức một biến.

Vì đa thức b có một biến duy nhất là \(x\), ba biến còn lại có hai biến là \(x\) và \(y\).

\(\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(-3-m\right)=4m^2-4m+16=\left(2m-1\right)^2+15>0\forall m\)

\(\Rightarrow\) Pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=-3-m\end{matrix}\right.\)

Theo đề ra, ta có: \(x_1^2+x_2^2=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)

\(\Rightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(-3-m\right)=10\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4+6+2m=10\)

\(\Leftrightarrow4m^2-6m+10=10\)

\(\Leftrightarrow2m\left(2m-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\2m-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Delta'=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-1\cdot\left(-3-m\right)=m^2-2m+1+3+m=m^2-m+4=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0\forall m\)\(\Rightarrow\) PT luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-ét ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1\cdot x_2=-3-m\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có:\(x_1^2+x_2^2=10\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\Leftrightarrow\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2\left(-3-m\right)=10\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4+6+2m-10=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-6m=0\)

\(\Leftrightarrow m\left(4m-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(3,9\cdot y+5\cdot y=26,7\)

=>\(y\cdot\left(3,9+5\right)=26,7\)

=>\(y\cdot8,9=26,7\)

=>y=3

ĐKXĐ: x>=0

Để P là số nguyên thì \(3\sqrt{x}⋮\sqrt{x}+5\)

=>\(3\sqrt{x}+15-15⋮\sqrt{x}+5\)

=>\(-15⋮\sqrt{x}+5\)

=>\(\sqrt{x}+5\inƯ\left(-15\right)\)

mà \(\sqrt{x}+5>=5\forall x>=0\)

nên \(\sqrt{x}+5\in\left\{5;15\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;100\right\}\)

a: Vì đồ thị hàm số y=ax+2 song song với y=-x

nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\2\ne0\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>a=-1

b:

Khi a=-1 thì \(y=x\cdot\left(-1\right)+2=-x+2\)

Vẽ đồ thị:

Gọi A(x;y); B(x;y) lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng y=-x+2 với trục Ox,Oy

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-0+2=2\end{matrix}\right.\)

vậy: A(2;0); B(0;2); O(0;0)

\(OA=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=2\)

\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\)

ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\)