Lời giải:
$A=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{97}+3^{98}+3^{99})$

$=(3+3^2+3^3)+3^3(3+3^2+3^3)+....+3^{96}(3+3^2+3^3)$

$=(3+3^2+3^3)(1+3^3+...+3^{96})$

$=39(1+3^3+...+3^{96})\vdots 39$

Tức là số dư là 0

là chữ violympic

Gọi số cuốn sách là $n$.

Do khi xếp mỗi ngăn $26,50,65$quyển đều thừa $1$quyển nên $n$chia cho $26,50,65$đều dư $1$

do đó $n-1$chia hết cho $26,50,65$$\Rightarrow n-1\in BC\left(26,50,65\right)$.

Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: 

$26=2.13,5={2.5}^2,65=5.13$

suy ra $n-1\in B\left({2.5}^2.13\right)=B\left(650\right)=650k$

Khi xếp mỗi ngăn $17$quyển thì vừa đủ nên $n=17l$

$650k+1=17l\iff \text{hept}\{\begin{array}{c}k=17t+4\\ l=650t+153\end{array}$

$n=11050t+2601$

mà số học sinh là số có bốn chữ số nên số học sinh là $2601$.

Khi đó $a+b+c+d=9$.

Chọn D. 

Vì \(15=3\cdot5\) nên muốn số đó chia hết cho 15 thì số đó phải chia hết cho 3 và 5.

Vậy \(b=5;b=0\) để chia hết cho 5.

Nếu \(b=5\) thì \(a=1\)

Nếu \(b=0\) thì \(a=0\)

Vậy để số lớn nhất thì \(a=1\).

Tổng \(a+b=5+1=6\)

a = 9 , b = 0

\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}\)

Từ đề bài ra ta có tổng số phần bằng nhau là: 

3 + 4 + 5 = 12 phần 

Số học sinh tiểu học là: 

( 2400 : 12 ) x 3 = 600 học sinh

Số học sinh THCS là: 

( 2400 : 12 ) x 4 = 800 học sinh

Số học sinh THPT là: 

2400 - ( 600 + 800) = 1000 học sinh 

Gọi số cuối cùng của biểu thức là x 

nên ta có: [ x - 1] : 6 +1 = 2005

  \(\Leftrightarrow\)   ( x -1 ) :6 = 2004

   \(\Leftrightarrow\)  ( x - 1) = 2004 . 6 

  \(\Leftrightarrow\)  ( x - 1 ) = 12024 

\(\Leftrightarrow\)  x = 12025 

     => B = [ 1- 7 ] + [ 13 - 19] +...+ [ 12013 - 12019 ] + 12025

             = [-6] +[ -6] +...+[-6] + 12025 [ có 1002 số -6]

         = [-6] . 1002 + 12025

             B = - 6012 + 12025 

            B = 6013

giúp mình với . Mình cần gấp

Nếu như a là số chính phương thì a có dạng : \(a^2\) và các chữ số tận cùng của chúng phải là các số : \(1;4;9;16;25;36;49...\)

Xét a  ta có : \(10^{2022};10^{2021};10^{2020};10^{2019}\) đều có chữ số tận cùng là : 0

\(\Rightarrow a=1....0+8\)

\(\Rightarrow a=1...8\)

mà số chính phương không có số nào tận cùng bằng 8

\(\Rightarrow a\) không phải là số chính phương

Tính chất của phân số bạn cần biết như sau:

\(\dfrac{b-a}{a\cdot b}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\)

Gọi biểu thức trên là A ,ta có:

\(A=\dfrac{1}{5\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot13}+\dfrac{1}{13\cdot17}+\dfrac{1}{17\cdot21}+\dfrac{1}{21\cdot25}\)

\(4A=\dfrac{4}{5\cdot9}+\dfrac{4}{9\cdot13}+\dfrac{4}{13\cdot17}+\dfrac{4}{17\cdot21}+\dfrac{4}{21\cdot25}\)

\(4A=\dfrac{9-5}{5\cdot9}+\dfrac{13-9}{9-13}+\dfrac{17-13}{13\cdot17}+\dfrac{21-17}{17\cdot21}+\dfrac{25-21}{21\cdot25}\)

Áp dụng tính chất phân số đã nêu ở trên, ta được:

\(4A=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{25}\)

\(4A=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}=\dfrac{5}{25}-\dfrac{1}{25}=\dfrac{4}{25}\)

\(A=4A:4=\dfrac{4}{25}:4=\dfrac{16}{25}\)

Vậy \(A=\dfrac{16}{25}\)