Chiều dài lúc sau của nhôm

  l = l 0 + α . l 0 ( t 2 − t 1 ) ⇒ l = l 0 + 2 , 4.10 − 3 l 0   ( 1 )

Chiều dài lúc sau của thép 

l ' = l 0 + α ' . l 0 ( t 2 − t 1 ) ⇒ l ' = l 0 + 1 , 2.10 − 3 l 0 ( 2 )

Theo bài ra ta có

  α N > α T ⇒ l > l / ⇒ l − l / = 0 , 5.10 − 3

Thay ( 1 ) và ( 2 ) và ( 3 ) 

⇒ l 0 + 2 , 4.10 − 3 l 0 − l 0 − 1 , 2.10 − 3 l 0 = 0 , 5.10 − 3 ⇒ l 0 = 0 , 417 ( m ) = 41 , 7 ( c m )

Ta có:  F = E S . Δ l l 0 ⇒ E = F l 0 S Δ l

Với  S = π d 2 4 = 3 , 14. ( 0 , 8.10 − 3 ) 2 4 S = 5 , 024.10 − 7 ( m 2 ) ⇒ E = 25.1 , 8 5 , 024.10 − 7 .10 − 3 = 8 , 96.10 10 P a

Ta có:  ⇒ Δ l l 0 = F E S

Với  S = π d 2 4 = 3 , 14 ( 5.10 − 2 ) 2 4 = 3 , 14.25 2 10 − 4 4 S = 19 , 625.10 − 4 ≈ 19 , 6.10 − 4 ( m 2 )

Vậy độ biến dạng tỉ đối của thanh  Δ l l 0 là 

Δ l l 0 = 3450 7.10 10 .19 , 6.10 − 4 = 345 7.19 , 6 10 − 5 Δ l l 0 ≈ 2 , 5.10 − 5

Thể tích quả cầu ở 25⁰C  V 1 = 4 3 . π . R 3 = 4 3 .3 , 14. ( 0 , 5 ) 3 = 0 , 524 ( m 3 )

Mà  β = 3 α = 3.1 , 8.10 − 5 = 5 , 4.10 − 5 ( K − 1 )

Mặt khác  Δ V = V 2 − V 1 = β V 1 Δ t = 5 , 4.10 − 5 .0 , 524. ( 60 − 25 )

⇒ V 2 = V 1 + 9 , 904.10 − 4 ⇒ V 2 = 0 , 5249904 ( m 3 )

Ta có  Δ l = α . l 0 ( t − t 0 ) = 12.10 − 6 .10. ( 60 − 20 ) Δ l = 4 , 8.10 − 3 ( m )

F m a x  = k( l m a x - l 0 ) = 75(30 – 20). 10 - 2  = 7,5 N

Vì F tỉ lệ thuận với ∆ l

Chọn đáp án B