a) \(\frac{11-x}{5}=\frac{3x-4}{10}-4\)

\(\Leftrightarrow\frac{11}{5}-\frac{1}{5}x=\frac{3}{10}x-\frac{2}{5}-4\)

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{5}x-\frac{3}{10}x=-\frac{22}{5}-\frac{11}{5}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{2}x=-\frac{33}{5}\Leftrightarrow x=\frac{66}{5}\)

Vậy ...

b) x² - 6x + 5 = 0

<=> x² - 5x - x + 5 = 0

<=> x( x - 5 ) - ( x - 5 ) = 0

<=> ( x - 5 )( x - 1 ) = 0

<=> x = 5 hoặc x = 1

Vậy ... 

\(\frac{11-x}{5}=\frac{3x-4}{10}-4\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(11-x\right)}{10}=\frac{3x-4}{10}-\frac{40}{10}\)

\(\Rightarrow22-2x=3x-4-40\)

\(\Leftrightarrow-2x-3x=-4-40-22\)

\(\Leftrightarrow-5x=-66\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{66}{5}\)

Vậy...

b,\(x^2-6x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x-x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}}\)

Ta có:\(1+x+x^2+x^3+...+x^{2020}=0\)

\(\Leftrightarrow1+\left(x+x^2\right)+\left(x^3+x^4\right)+...+\left(x^{2019}+x^{2020}\right)=0\)

Mà \(x+x^2\ge0\forall x\)

\(x^3+x^4\ge0\forall x\)

........

\(x^{2019}+x^{2020}\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow1+\left(x+x^2\right)+\left(x^3+x^4\right)+...+\left(x^{2019}+x^{2020}\right)\ge1\forall x\)

Theo bài ra:\(1+\left(x+x^2\right)+\left(x^3+x^4\right)+...+\left(x^{2019}+x^{2020}\right)=0\)

\(\Rightarrow\)Vô nghiệm

1. Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất 1 ẩn là

A. 2/x - 7=0; B. |7x+5)-1=0; C. 8x-9=0

2. điều kiện xác định của phương trình

\(\frac{4}{2x-3}=\frac{7}{3x-5}\)là

A. x khác 3/2. B. x khác5/3; C. x khác 3/2 hoặc 5/3; D. x khác 3/2 và 5/3

1.Pt bậc nhất 1 ẩn:\(8x-9=0\)

2.ĐKXĐ:\(x\ne\frac{3}{2};x\ne\frac{5}{3}\)

\(1+3^n+3^{2n}=757\)

\(\Leftrightarrow3^n+3^{2n}=756\)

\(\Leftrightarrow3^n\left(1+3^n\right)=756=27.28\)

\(\Rightarrow3^n=27=3^3\)

\(\Leftrightarrow n=3\)

\(1+3^n+3^{2n}=757\)

\(\Leftrightarrow3^n+3^{2n}=756\)

\(\Leftrightarrow3^n\left(1+3^n\right)=756\)

\(\Leftrightarrow3^n\left(1+3^n\right)=27.28\)

\(\Leftrightarrow3^n=27\Rightarrow n=3\)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :

\(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}\ge2\sqrt{\frac{xy}{z}\cdot\frac{yz}{x}}=2\sqrt{y^2}=2y\)(1)

\(\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}\ge2\sqrt{\frac{yz}{x}\cdot\frac{zx}{y}}=2\sqrt{z^2}=2z\)(2)

\(\frac{xy}{z}+\frac{zx}{y}\ge2\sqrt{\frac{xy}{z}\cdot\frac{zx}{y}}=2\sqrt{x^2}=2x\)(3)

Cộng (1),(2),(3) theo vế

=> \(2\left(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}\right)\ge2\left(x+y+z\right)\)

<=> \(\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}\ge x+y+z=10\)

hay \(P\ge10\)

Đẳng thức xảy ra <=> x = y = z = 10/3

Vậy MinP = 10