Vẽ lục giác đều ngoại tiếp đường tròn tâm O. Khi đó 6 đường tròn cần vẽ chính là các đường tròn nội tiếp các tam giác tạo thành từ O với 2 đỉnh kề nhau của lục giác ngoại tiếp đó.

Và ta có mỗi tam giác đó là tam đều nên tâm của 6 tam giác nhỏ chính là trọng tâm của các tam giác đều đó. Khi đó bán kính của 6 tam giác đó: 

\(R=\frac{1}{3}.Ro=\frac{1}{3}.9=3\)

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-2xy=3\\\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=27\end{cases}}\)  

Đặt S = x + y ; P = xy 

\(\hept{\begin{cases}S^2-2P=3\\S\left(S^2-2P-P\right)=27\end{cases}}\) 

   \(\hept{\begin{cases}S^2-2P=3\\S\left(3-P\right)=27\end{cases}}\)    

\(\hept{\begin{cases}S^2-2P=3\\3-P=\frac{27}{S}\end{cases}}\)   

\(\hept{\begin{cases}S^2-2\left(\frac{3S-27}{S}\right)=3\\P=\frac{3S-27}{S}\end{cases}}\)    

\(\hept{\begin{cases}S^3-6S+54=3\\P=\frac{3S-27}{S}\end{cases}}\)  

\(\hept{\begin{cases}S^3-6S+51=0\\P=\frac{3S-27}{S}\end{cases}}\)     

Tới đây giải như bình thường nha 

Mình chịu thua thôi!!!

Bài làm:

a) \(\sqrt{4-\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{2\left(4-\sqrt{7}\right)}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{8-2\sqrt{7}}{2}}=\sqrt{\frac{7-2\sqrt{7}+1}{2}}\)

\(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}{2}}=\frac{\left(\sqrt{7}-1\right)\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{14}-\sqrt{2}}{2}\)

b) \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) (đề vậy chứ)

\(=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}+1\)

\(=2\)

c) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5-4\sqrt{5}+4}-\sqrt{5+4\sqrt{5}+4}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}-2\)

\(=-4\)

d) \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

\(=\sqrt{\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)

tả nời

B = 1