Trong 1 giải đấu cờ theo thể đấu vòng tròn 1 lượt, chứng minh rằng tại mọi thời điểm của giải, luôn luôn có 2 đấu thủ có ván đã thi đấu bằng nhau Giúp mình...
Đọc tiếp
Trong 1 giải đấu cờ theo thể đấu vòng tròn 1 lượt, chứng minh rằng tại mọi thời điểm của giải, luôn luôn có 2 đấu thủ có ván đã thi đấu bằng nhau
Giúp mình với
GIả sử giải đấu có \(n\)đấu thủ.
Giả sử không có bất kì hai đấu thủ nào có số trận thi đấu bằng nhau, mà số trận đã thi đấu tối đa của \(1\)đấu thủ là \(n-1\)trận (do thi đấu vòng tròn một lượt) nên số trận đã thi đấu của các đấu thủ là: \(0,1,2,...,n-1\)(trận).
Khi đó có đấu thủ chưa đấu trận nào, có đấu thủ đã đấu với \(n-1\)người còn lại (mâu thuẫn).
Do đó tại mọi thời điểm của giải, luôn có hai đấu thr có số ván đã thi đấu bằng nhau.
Cho em hỏi, có cách chứng minh nào khác không ạ. Em thấy cách chứng minh này hơi vô lý ạ