Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc CAO+góc CBO=90+90=180 độ
=>CAOB nội tiếp
b: CAOB nội tiếp
=>góc AOC=góc ABC
c: Xét ΔCAM và ΔCNA có
góc CAM=góc CNA
góc MCA chung
=>ΔCAM đồng dạng với ΔCNA
=>CA/CN=CM/CA
=>CA^2=CN*CM
d: Xét (O) có
CA,CB là tiếp tuyến
=>CA=CB
mà OA=OB
nênOC là trung trực của AB
=>OC vuông goc AB tại H
=>CH*CO=CA^2=CM*CN
=>CO/CM=CN/CH
=>ΔCON đồng dạng với ΔCMH
=>CO/CM=ON/MH
=>ON*CM=MH*CO
a: góc MAO+góc MBO=90+90=180 độ
=>MAOB nội tiếp
ΔOCD cân tại O
mà OK là trung tuýen
nên OK vuông góc CD
Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB tại H
góc OHE+góc OKE=90+90=180 độ
=>OHEK nội tiếp
b: Xét ΔMAE và ΔMKA có
góc MAE=góc MKA
góc AME chung
=>ΔMAE đồng dạng với ΔMKA
=>MA/MK=ME/MA
=>MA^2=MK*ME=MC*MD
góc CDF=góc ADE=góc ABC
góc DCF=1/2sđ cung AC
=>góc DCF=góc CDF
=>ΔCDF cân tại F
a: góc CAO+góc CBO=90+90=180 độ
=>CAOB nội tiếp
b: góc AOC=góc ABC
c: Xét ΔCAM và ΔCNA co
góc CAM=góc CNA
góc MCA chung
=>ΔCAM đồng dạng với ΔCNA
=>CA/CN=CM/CA
=>CA^2=CN*CM
e: Xét (O) có
CA,CB là tiếp tuyến
=>CA=CB
=>OC là trung trực của AB
=>OC vuông góc AB
=>CH*CO=CA^2=CM*CN
=>CH/CM=CN/CO
=>CH/CN=CM/CO
=>ΔCHM đồng dạng với ΔCNO
=>góc CHM=góc CNO
=>góc MHO+góc MNO=180 độ
=>MNOH nội tiếp
Em chụp hình lớn hơn chứ hình này nhỏ quá ko đọc được chữ
\(\left(3x+y\right)\left(x^2+x+2\right)=2x-6\)
\(\Leftrightarrow3x+y=\dfrac{2x-6}{x^2+x+2}\) (1)
Do \(3x+y\) nguyên \(\Rightarrow\dfrac{2x-6}{x^2+x+2}\) nguyên
Ta có: \(\dfrac{2x-6}{x^2+x+2}=\dfrac{x^2+x+2-x^2+x-8}{x^2+x+2}=1-\dfrac{x^2-x+8}{x^2+x+2}< 1\)
\(\dfrac{2x-6}{x^2+x+2}=\dfrac{-5\left(x^2+x+2\right)+5x^2+7x+4}{x^2+x+2}=-5+\dfrac{5x^2+7x+4}{x^2-x+2}>-5\)
(Dễ dàng chứng minh \(x^2-x+8;x^2+x+2;5x^2+7x+4\) đều luôn dương)
\(\Rightarrow-5< \dfrac{2x-6}{x^2+x+2}< 1\) \(\Rightarrow\dfrac{2x-6}{x^2+x+2}=\left\{-4;-3;-2;-1;0\right\}\)
Giải ra được \(x=\left\{-4;-1;0;1;3\right\}\) sau đó thay vào (1) tính ra y tương ứng
a:
Gọi G là giao của AE với (O)(G khác A)
góc MAE=1/2*sđ cung AG
góc MEA=1/2(sđ cung AC+sđ cung DG)
=1/2(sđ cung AC+sđ cung CG)
=1/2sđ cungAG
=góc MAE
=>ΔMAE cân tại M
=>MA=ME=MB
=>ΔMBE cân tại M
b:
Xét ΔMAC và ΔMDA có
góc MAC=góc MDA
góc AMC chung
=>ΔMAC đồng dạng vơi ΔMDA
=>AC/AD=MA/MD=MC/MA
Xet ΔMBC và ΔMDB có
góc MBC=góc MDB
góc BMC chung
=>ΔMBC đồng dạng vơi ΔMDB
=>CB/DB=MB/MD=MA/MD
EC/ED=AC/AD=MA/MD=CB/BD
=>BE là phân giác của góc CBD