Bài 2:

1: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)

\(A=\left(\dfrac{x+3}{2x+2}+\dfrac{3}{1-x^2}-\dfrac{x+1}{2x-2}\right):\dfrac{3}{2x^2-2}\)

\(=\left(\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}-\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3}\)

\(=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)-6-\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3}\)

\(=\dfrac{x^2+2x-3-6-x^2-2x-1}{3}=\dfrac{-10}{3}\) không phụ thuộc vào biến x

Bài 4:

1: 

Xét ΔCAF vuông tại A và ΔCHE vuông tại H có

\(\widehat{ACF}=\widehat{HCE}\)

Do đó: ΔCAF~ΔCHE

2: Ta có ΔCAF~ΔCHE

=>\(\widehat{CFA}=\widehat{CEH}\)

mà \(\widehat{CEH}=\widehat{AEF}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{AEF}=\widehat{AFE}\)

=>ΔAEF cân tại A

Xét ΔCAH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

\(\widehat{ACH}\) chung

Do đó: ΔCAH~ΔCBA

=>\(\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{CH}{CA}\left(1\right)\)

Xét ΔCAH có CE là phân giác

nên \(\dfrac{HE}{AE}=\dfrac{CH}{CA}\left(2\right)\)

Xét ΔCAB có CF là phân giác

nên \(\dfrac{AF}{FB}=\dfrac{CA}{CB}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{HE}{AE}=\dfrac{AF}{FB}\)

=>\(HE\cdot FB=AE\cdot AF=AE^2\)

a: Trong bể hiện tại đang có:

\(4\times4\times2,3\times70\%=25,76\left(lít\right)\)

b: Chiều cao hiện tại là:

2,3x70%=1,61(dm)=0,161(m)

                Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tỉ số phần trăm liên quan đến lỗ lãi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải cho tiết dạng này như sau:

                        Giải:

Giá lúc hạ so với giá bằng: 100% - 20% = 80% (giá)

Giác lúc hạ bằng là: 100% + 8% = 108% (vốn)

Tỉ số phần trăm giá so với vốn là:  108% : 80% = 135% vốn

Vậy nếu không giảm giá thì cửa hàng lãi là

              135% - 100% = 35% 

Đáp số: 35% 

Cảm ơn cô

x=\(\dfrac{50}{17}\)

1400:20-(17-x)=20

         70-(17-x)=20

                17-x=70-20

                17-x=50

                     x=17-50

                     x=-33

25600:25:4+(24x244):24=500

468km lười viết cách làm :))

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:

18h-7h30p-45p=18h-8h15p=9h45p=9,75(giờ)

Độ dài quãng đường ô tô đi được là:

9,75x45=438,75(km)

\(x\) + 315 = 10419

\(x\)           = 10419 - 315

\(x\)          = 10104

\(x\times\) 9 = 34569

\(x\)        = 34569 : 9

\(x\)       = 3841

x+315=10419
\(\Rightarrow\)x=10419-315
\(\Rightarrow\)x=10104

X.9=34569
\(\Rightarrow\)x=34569:9
\(\Rightarrow\)x=3841
"."là dấu nhân nhé

giải

đoạn dây thứ 3 dài số m là:

1-1/9-2/3=2/9(tấm vải)

đáp số: 2/9 tấm vải

Độ dài đoạn thứ ba là;

\(1-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{9}{9}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{9}\left(m\right)\)

\(\dfrac{2}{5}x\dfrac{3}{7}=\dfrac{6}{35}\) ; \(\dfrac{4}{9}x\dfrac{3}{10}=\dfrac{2}{2}x\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}\) ;\(\dfrac{1}{3}x\dfrac{3}{5}x\dfrac{3}{9}=\left(\dfrac{1}{3}x\dfrac{3}{9}\right)x\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{9}x\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{2}x\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{10}\)

7/8 : 2 = 7/8 : 2/1 = 7/8 x 1/2 = 7/16

3/8 : 7/5 = 3/8 x 5/7 = 15/56

15/16 : 3/8 = 15/16 x 8/3 = 5/2 x1 = 5/2

(7/12 + 5/9 x 3/8) : 19/15 = 19/24 : 19/15 = 15/24

c: \(\dfrac{2}{5}\times\dfrac{3}{7}=\dfrac{2\times3}{5\times7}=\dfrac{6}{35}\)

\(\dfrac{4}{9}\times\dfrac{3}{10}=\dfrac{4\times3}{9\times10}=\dfrac{12}{90}=\dfrac{2}{15}\)

\(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{3}{5}\times\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{5}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{15}\)

d: \(\dfrac{7}{8}:2=\dfrac{7}{8}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{16}\)

\(\dfrac{3}{8}:\dfrac{7}{5}=\dfrac{3}{8}\times\dfrac{5}{7}=\dfrac{15}{56}\)

\(\dfrac{15}{16}:\dfrac{3}{8}=\dfrac{15}{16}\times\dfrac{8}{3}=\dfrac{5}{2}\)

\(\left(\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{9}\times\dfrac{3}{8}\right):\dfrac{19}{15}\)

\(=\left(\dfrac{7}{12}+\dfrac{5}{24}\right)\times\dfrac{15}{19}=\dfrac{19}{24}\times\dfrac{15}{19}=\dfrac{15}{24}=\dfrac{5}{8}\)