Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\frac{9\tan19.\tan71}{2\sin^210+2\sin^280}\)+ \(\cot13-\tan77-\cos60\)
Sau tan, sin, cot, cos là mấy con số nhưng nó thiếu độ nha mn :(((
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét △MQN vuông tại M có: MQ2 + MN2 = QN2 (định lý Pytago)
=> 162 + 122 = QN2 => QN2 = 400 => QN = 20 (cm)
b, Xét △MQN vuông tại M có: MH là đường cao
=> MN2 = HN . QN (1) , MQ2 = QH . QN (2)
Lấy (1) : (2) \(\Rightarrow\frac{MN^2}{MQ^2}=\frac{HN.QN}{QH.QN}=\frac{HN}{QH}\) \(\Rightarrow\frac{MN}{MQ}=\sqrt{\frac{HN}{QH}}\)(đpcm)
Viết đề thiếu giả thiết rồi, thoi mình cứ giả sử tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
=>\(\hept{\begin{cases}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BC\end{cases}}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{BH}{CH}\)
Tìm đkxđ mà ?
a) đk: \(\frac{x}{3}\ge0\Rightarrow x\ge0\)
b) đk: \(4-x\ge0\Rightarrow x\le4\)
c) Vì \(1+x^2\ge1>0\left(\forall x\right)\)
=> Xác định với mọi x thực
d) Vì \(x^2+6\ge6>0\left(\forall x\right)\)
=> \(-\frac{5}{x^2+6}< 0\left(\forall x\right)\) => không tồn tại x để căn thức xác định
e) đk: \(\frac{2}{x^2}>0\Rightarrow x^2>0\Rightarrow x>0\)
f) đk: \(\frac{1}{-1+x}>0\)
=> \(-1+x>0\Rightarrow x>1\)
g) đk: \(\frac{4}{x+3}>0\Leftrightarrow x+3>0\Rightarrow x>-3\)
h) Vì: \(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)
=> căn thức xác định với mọi giá trị của x
đk: \(x\ge0\)
\(x\sqrt{x}+4\sqrt{x}+12=7x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\sqrt{x}=7x-12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2\cdot x=\left(7x-12\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3+8x^2+16x=49x^2-168x+144\)
\(\Leftrightarrow x^3-41x^2+184x-144=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2\right)-\left(40x^2-40x\right)+\left(144x-144\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-40x+144\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-36\right)=0\)
=> \(x\in\left\{1;4;36\right\}\)
\(=\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{2}\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)\)
\(=\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{2\left(2+\sqrt{3}\right)}\)
\(=\left(2\sqrt{3}+2-3-\sqrt{3}\right)\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2\cdot\sqrt{3}\cdot1+1^2}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)|\sqrt{3}+1|\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\)
\(=\left(\sqrt{3}\right)^2-1^2\)
\(=3-1\)
\(=2\)
Ta có: AB/AC=3/4 => AB/3=AC/4
=>. Đặt AB/3=AC/4=k
=> AB=3k ; AC=4k
Vì tg ABC vuông tại A
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tg vuông ABC ta có:
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> (3k)^2 + (4k)^2 = 15^2
=> 9k^2 + 16k^2 = 225
=> 25k^2 = 225
=> k^2=9 => k=3
=> AB=3k=3.3=9 cm
AC=4k=4.3=12 cm
Bài 1:
a) \(=5.|2a|-5a^2\)
b) \(=7\left(a-1\right)+5a=12a-7\)
c) \(|a-2|-5\sqrt{a+2}\)
Bài 2:
a) \(=3-\sqrt{2}+5-\sqrt{2}=8-2\sqrt{2}\)
b) \(=3+\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)\)
\(=2\sqrt{2}\)
c) \(=6-\sqrt{5}-\left(6+\sqrt{5}\right)\)
\(=-2\sqrt{5}\)
a) \(5\sqrt{4a^2}-5a^2\)
\(=5.|2a|-5a^2\)
b) \(7\sqrt{\left(a-1\right)^2}+5a\)
\(=7\left(a-1\right)+5a\)
\(=12a-7\)
c) \(\sqrt{\left(2-a\right)^2}-5\sqrt{a+2}\)
\(=|a-2|-5\sqrt{a+2}\)
bài 2:
a)\(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-5\right)^2}\)
\(=3-\sqrt{2}+5-\sqrt{2}\)
\(=8-2\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
\(=3+\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)\)
\(=2\sqrt{2}\)
c)\(\sqrt{41-12\sqrt{5}}-\sqrt{41+12\sqrt{5}}\)
\(=6-\sqrt{5}-\left(6+\sqrt{5}\right)\)
\(=-2\sqrt{5}\)
\(A=\frac{9tan19cot19}{2sin^210+2cos^210}+cot13-cot13-\frac{1}{2}\)
\(=\frac{9\cdot1}{2\left(sin^210+cos^210\right)}-\frac{1}{2}\)
\(=\frac{9}{2\cdot1}-\frac{1}{2}\)
\(=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\)
\(=\frac{8}{2}\)
\(=4\)