Thay x vào ta có:

Dựa vào bảng trên ta thấy:

Khi x tăng, giá trị y của hàm số y=-x+1 giảm

Khi x tăng, giá trị y của hàm số y=x tăng

Vẽ đồ thị y = 1,734x - 2,8

- Là 1 đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (55; 92,57) và (60;101,24)

a) Để \(y = 8 \Leftrightarrow \frac{1}{2}{x^2} = 8 \Leftrightarrow {x^2} = 16 \Leftrightarrow x = 4\) hoăc \(x =  - 4\)

b) Vẽ đồ thị y=2x+1:

-Là đồ thị bậc nhất nên đồ thị là đường thẳng đi qua điểm có tọa độ (0; 1) và

(-1; -1)

Vẽ đồ thị \(y = 2{x^2}\)

- Đi qua điểm (1; 2) ; (-1; 2);(0;0)

Dựa vào độ thị ta thấy (0; 0); (2; 2); (-2; 2) nằm trên đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\)

Ta nhận ra được: \(\begin{array}{l}0 = \frac{1}{2}{.0^2}\\2 = \frac{1}{2}{.2^2}\\2 = \frac{1}{2}.{( - 2)^2}\end{array}\) Vì vậy những điểm có tọa độ \(\left( {x;\frac{1}{2}{x^2}} \right)\) sẽ nằm trên đồ thị.

a) Mỗi giá trị của x tương ứng sẽ có 1 giá trị của y nên Bảng 6.4 cho ta một hàm số.

Tập xác định của hàm số \(D = \left\{ {2013;2014;2015;2016;2017;2018} \right\}\)

Tập giá trị của hàm số \(\left\{ {73,1;73,2;73,3;73,4;73,5} \right\}\)

b) Giá trị của hàm số tại x=2018 là 242

Tập xác định của hàm số \(D = \left( {2013;2019} \right)\)

Tập giá trị của hàm số \(\left( {236;242} \right)\)

c)\(\)\(\begin{array}{l}f(1) =  - {2.1^2} =  - 2\\f(2) =  - {2.2^2} =  - 8\end{array}\)

Tập xác định của hàm số \(y = f(x) =  - 2{x^2}\)là \(\mathbb{R}\)

Ta có \({x^2} \ge 0 \Rightarrow  - 2{x^2} \le 0\) , do đó \(y \le 0\)

Tập giá trị của hàm số \(y = f(x) =  - 2{x^2}\) là \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

a) Số tiền phải trả tương ứng với lượng điện 50kWh là:

   \(50.1,678 = 83,9\) (nghìn đồng)

Số tiền phải trả tương ứng với lượng điện 100kWh là:

   \(50.1,678 + (100 - 50).1,734 = 170,6\)(nghìn đồng)

Số tiền phải trả tương ứng với lượng điện 200kWh là:

   \(50.1,678 + (100 - 50).1,734 + (200 - 100).2,014 = 372\)(nghìn đồng)

Điền vào bảng ta có:

b) Công thức mô tả sự phụ thuộc y vào x khi\(0 \le x \le 50\) là:

\(y = 1,678.x\)

a, Thời gian theo dõi mực nước ở Trường Sa được thể hiện trong hình từ năm 2013 đến năm 2019.

b, Trong khoảng thời gian đó, năm 2015 mực nước biển trung bình của Trường Sa là thấp nhất (khoảng 237mm), còn năm 2013 và năm 2018 thì là năm có mực nước biển của Trường Sa là cao nhất (khoảng 242mm)

Quan sát hóa đơn ta thấy:

Tổng lượng điện tiêu thụ trong tháng là: 50 + 50 + 18 = 118 (kW).

Số tiền phải trả (chưa tính thuế giá trị gia tăng) là 206 852 đồng.

Giá tiền điện được tính theo bậc thang cho từng số lượng điện đã dùng, cụ thể:

Dùng 50 kW đầu thì đơn giá là 1 678 đồng/ 1 kW.

Dùng 50 kW tiếp theo thì đơn giá là 1 734 đồng/ 1 kW.

Dùng 100 kW tiếp thì đơn giá là 2 014 đồng/ 1 kW.

…

Ở hóa đơn điện trên kia, người sử dụng điện dùng 118 kW, có nghĩa phải trả theo 3 bậc.

Nên ta tính số tiền điện bằng cách thực hiện phép tính:

50 . 1 678 + 50 . 1 734 + 18 . 2 014 = 206 852 (đồng)

Vậy ta mô tả được sự phụ thuộc của số tiền điện phải trả vào tổng lượng điện tiêu thụ như trên.

a) Dựa vào Bảng 6.1, ta thấy:

- Tại thời điểm 8 giờ, nồng độ bụi PM 2.5 là 57,9 \(\)

- Tại thời điểm 12 giờ, nồng độ bụi PM 2.5 là 69,07

- Tại thời điểm 16 giờ, nồng độ bụi PM 2.5 là 81,78

b) Trong Bảng 6.1, mỗi thời điểm tương ứng với 1 giá trị của nồng độ bụi PM 2.5

Ví dụ: tại 0 giờ, nồng độ bụi PM 2.5 là 74,27

a) Phương trình đường tròn là: \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 81\)

b) Bán kính đường tròn là: \(R = IM = \sqrt {{{\left( {4 - 5} \right)}^2} + {{\left( { - 1 + 2} \right)}^2}}  = \sqrt 2 \)

Phương trình đường tròn là: \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 2\)

c) Bán kính đường tròn là: \(R = \frac{{\left| {5.1 - 12.\left( { - 1} \right) - 1} \right|}}{{\sqrt {{5^2} + {{\left( { - 12} \right)}^2}} }} = \frac{{16}}{{13}}\)

Phương trình đường tròn là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = {\left( {\frac{{16}}{{13}}} \right)^2}\)

d) Gọi \(I\left( {a;b} \right)\) là trung điểm AB. Vậy tọa độ điểm I là: \(I\left( {1;1} \right)\)

Bán kính đường tròn là: \(R = IA = \sqrt {{{\left( {3 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 4 - 1} \right)}^2}}  = \sqrt {29} \)

Phương trình đường tròn là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 29\)

e) Giả sử  tâm đường tròn là điểm \(I\left( {a;b} \right)\). Ta có: \(IA = IB = IC \Leftrightarrow I{A^2} = I{B^2} = I{C^2}\)

Vì \(I{A^2} = I{B^2},I{B^2} = I{C^2}\) nên: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {1 - a} \right)^2} + {\left( {1 - b} \right)^2} = {\left( {3 - a} \right)^2} + {\left( {1 - b} \right)^2}\\{\left( {3 - a} \right)^2} + {\left( {1 - b} \right)^2} = {\left( {0 - a} \right)^2} + {\left( {4 - b} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\end{array} \right.\)  b

Vậy \(I\left( {2;3} \right)\) và \(R = IA = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}}  = \sqrt 5 \)

Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A,B, C là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\)