Số dư là: 258

a) 321930 : 1975 = (163,0025316

Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa lại là

321930 – 1975 × 163 =Kết quả: r = 5

 

Tao Không biết làm

Mài cũng có não mà done

Bất lực, tìm được mỗi max P T.T

Đề bài là GTNN :))

Answer:

a) Ta có:

Góc NOC = 180 độ - góc MON - góc MOB

Góc NOC = 180 độ - góc MBO - góc MOB

Góc NOC = góc BMO

Xét tam giác MBO và tam giác OCN

Góc MBO = góc OCN = 60 độ 

Góc BMO = góc NOC

=> Tam giác MBO ~ tam giác OCN (g-g) 

=> \(\frac{MO}{ON}=\frac{BO}{CN}=\frac{MB}{OC}\)

b) Do O là trung điểm BC => OC = BO

\(\Rightarrow\frac{MO}{ON}=\frac{MB}{OB}\)

\(\Rightarrow\frac{MO}{MB}=\frac{ON}{OB}\)

\(\Rightarrow\frac{OB}{NO}=\frac{MB}{MO}\)

Xét tam giác OBM và tam giác NOM

Góc OBM = góc NOM = 60 độ

\(\frac{MB}{MO}=\frac{OB}{NO}\)

=> Tam giác OBM ~ tam giác NOM (c-g-c)

=> Góc OMB = góc OMN

=> MO là tia phân giác góc BMN

Ta có

\(8^2=64\equiv5\left(mod59\right)\Rightarrow\)\(8^{2n+1}\equiv5^n.8\left(mod59\right)\left(1\right)\)

\(5\equiv5\left(mod59\right)\Rightarrow\)\(5^{n+2}\equiv5^n.5^2\left(mod59\right)\left(2\right)\)

\(26\equiv26\left(mod59\right)\Rightarrow\)\(26.5^n\equiv26.5^n\left(mod59\right)\left(3\right)\)

Từ (1);(2);(3) \(\Rightarrow5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\equiv5^n.5^2+26.5^n+5^n.8\left(mod59\right)\)

\(\Rightarrow5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\equiv5^n.\left(5^2+26+8\right)\left(mod59\right)\)

\(\Rightarrow5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\equiv5^n.59\left(mod59\right)\equiv0\left(mod59\right)\)

Vậy \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}⋮59\left(đpcm\right)\)

Chúc Hok tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!

Bài 1.

\(B=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\div\frac{x}{x-\sqrt{x}}\)với \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\)

a) \(B=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\div\frac{x}{x-\sqrt{x}}\)

\(B=\left(\frac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\div\frac{x}{x-\sqrt{x}}\)

\(B=\left(\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\div\frac{x}{x-\sqrt{x}}\)

\(B=\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\div\frac{x}{x-\sqrt{x}}\)

\(B=\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{x}\)

\(B=\frac{4\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)x}=\frac{4x}{\left(\sqrt{x}+1\right)x}=\frac{4}{\sqrt{x}+1}\)

b) Để B > 1

=> \(\frac{4}{\sqrt{x}+1}>0\)( với \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\))

Vì 4 > 0

=> \(\sqrt{x}+1>0\)

<=> \(\sqrt{x}>-1\)( luôn luôn đúng \(\forall\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\)) ( theo ĐKXĐ )

Vậy \(\forall\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\)thì B > 1

Chưa chắc lắm ... Còn câu 2 thì tí nữa mình làm cho 

Bài 2.

\(A=2\sqrt{5}-1\)

\(B=\frac{2}{x-1}\cdot\sqrt{\frac{x^2-2x+1}{4x^2}}\)( x > 0 )

a) \(B=\frac{2}{x-1}\cdot\frac{\sqrt{x^2-2x+1}}{\sqrt{4x^2}}\)

\(B=\frac{2}{x-1}\cdot\frac{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}{\sqrt{\left(2x\right)^2}}\)

\(B=\frac{2}{x-1}\cdot\frac{\left|x-1\right|}{\left|2x\right|}\)

\(B=\frac{2}{x-1}\cdot\frac{x-1}{2x}=\frac{1}{x}\)( vì x > 0 )

b) Để A + B = 0

=> \(\left(2\sqrt{5}-1\right)+\frac{1}{x}=0\)( ĐKXĐ : \(x\ne0\))

<=> \(\frac{1}{x}=-\left(2\sqrt{5}-1\right)\)

<=> \(\frac{1}{x}=1-2\sqrt{5}\)

<=> \(x\times\left(1-2\sqrt{5}\right)=1\)

<=> \(x=\frac{1}{1-2\sqrt{5}}\)( tmđk )

Vậy \(x=\frac{1}{1-2\sqrt{5}}\)