P = 1+1/2x2+1/3x3+...+1/2014x2014.

 Mà: 1/2x2 bé hơn 1/1x2; 1/3x3 bé hơn 1/2x3; 1/2014x2014 bé hơn 1/2013x2014.

P = 1+1/2x2+1/3x3+...+1/2014x2014 bé hơn 1+1/1x2+1/2x3+...+1/2013x2014 = 1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/2013-1/2014 = 1+1-1/2014 = 4027/2014;                    Q = 7/4.(Bạn tự tính nhá)

 Suy ra P lớn hơn Q.

\(\left(x+3\right)\cdot10=\left(x-4\right)\cdot5\)

\(\Rightarrow\) \(10x+30=5x-20\)

\(\Rightarrow\) \(10x-5x=-20-30\)

\(\Rightarrow\) \(5x=-50\)

\(\Rightarrow\) \(x=-50\div5\)

\(\Rightarrow\) \(x=-10\)

( x + 3 ) x 10 = ( x - 4 ) x 5

10x + 30 = 5x - 20

10x - 5x = - 30 - 20

5x = - 50

x = - 50 : 5

x = - 10

Ta có :

180 = 2² . 3² . 5 

=> Số 180 có : 3 x 3 x 2 = 18 ước

=> Số ước của 180 nhưng là số nguyên tố là : 2 ; 3 ; 5 

=> Số phần tử của tập hợp P là : 18 - 3 ( ước nguyên tố ) = 15

Vậy tập hợp P có 15 phần tử.

Ta có : 180 = 2² x 3² x5

Số ước 180 là: 3 x 3 x 2= 18 ước.

Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5} có 3 ước.

Số ước không nguyên tố của 180 là: 18 - 3 = 15 ước.

gọi tập hợp các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là A

ta có :

A = {3 ; 6 ; 9 ; 18 ; 27 ; 54}

Ta có : 

Ư _{( 54 )} = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 ; 27 ; 54 }

B ( 3 ) = { 0 ; 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 27 ; 30 ; 33 ; 36 ; 39 ; 42 ; 45 ; 48 ; 51 ; 54 ; 57 ; ... }

=> Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là : 3 ; 6 ; 9 ; 18 ; 27 ; 54.

Chúc bạn học tốt!

Trước khi giải bài mình xin cảm ơn bạn Siêu sao bóng đá đã góp ý chân thành.   

a)  \(\left(2x-1\right)\left(y-4\right)=11\)

Nếu  \(\left(2x-1\right)\left(y-4\right)=11\)ta xét 4 trường hợp sau đây  :  

   TH1:   \(\orbr{\begin{cases}2x-1=11\\y+1=11\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=10\end{cases}}}\)(Loại. Vì chúng không thỏa mãn đề bài)

   TH2:   \(\orbr{\begin{cases}2x-1=11\\y+2=11\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=9\end{cases}}\)( loại. Vì chúng không thỏa mãn đề bài)

  TH3:   \(\orbr{\begin{cases}2x-1=11\\y+3=11\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=8\end{cases}}\)( loại. Vì chúng không thỏa mãn đề bài))

  \(TH4:\orbr{\begin{cases}2x-1=11\\y+4=11\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\y=7\end{cases}}}\)( Chọn)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=7\end{cases}}\)

b) Gọi tích 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là:

( 24k + 1 ) . (24k + 2) . (24k + 3) . (24k +4)

= 24k . ( 1 + 2 + 3 + 4)

= 24k 10

    Mà 24k 10 chia hết cho 24 => Tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

vì (2x-1)(y+4)=11 nên 2x-1 và y+1 \(\in\)ước của 11 

bn giải tiếp ha 

b. trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số là bội của 2; 1 số là bội của 3; 1 số là bội của 4 nên tích 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

mình cũng đang bí bài này