Cho tam giác ABC vuông tại A ;AB=8cm ,AC=6cm . trên tia đối của AB lấy D sao cho AB=AD , trên AC lấy AE sao cho AE=2cm .CM ĐỂ đi qua trung điểm của cạnh BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LM
1
9 tháng 2 2016
Đặt \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
=> \(A=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
=> \(A=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^n.2^2+2^n\right)\)
=> \(A=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)
=> \(A=3^n.10-2^n.5\)
* Mà : \(2^n\)chia hết cho 2 (vì 2 chia hết cho 2)
5 chia hết cho 5
=> \(2^n+5\) chia hết cho 10
* Mà \(3^n.10\)chia hết cho 10 (vì 10 chia hết cho 10)
\(2^n+5\)chia hết cho 10 (chứng minh trên)
=> A chia hết cho 10
Vậy với mọi số tự nhiên n thì \(\left(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\right)\) chia hết cho 10
9 tháng 2 2016
kẽ tam giác abc vuông cân tại A, điểm B trái , C phải sau đó lấy E đâu cx được, mình làm là lấy E ở giữa M và C, ko lấy vào trung điểm, còn lại vẽ tiếp theo bài ok.
đầu tiên chứng minh ABH^=CAK^:
+Có: AHB^=90 độ => HAB^+HBA^=90 độ
+Có: BAC^=HBA^+HAB^=90 độ=> BAH^+KAC^=HBA^+HAB^=> HBA^=KAC^
chứng minh tg AHB =tg CEA(ch-gnh):AHB^=CKA^=90 độ ; AB=CA(GT) ; HBA^=KAC^(CMT)
=>AH=CK ( giải thích)
tg KEA có : AKC^=90 độ=> KEC^+KCE^=90 độ
tg EMA có: AME^=90 độ =>MAE^+MEA^=90 độ
MEA^= KEC^(đối đỉnh)
3 điều trên suy ra KCE^=EAM^
CMĐ tg AHM =CKM(cgc): AH=CK;HAM^=KCM^;AM=MC(trung tuyến tg vuông)
=>HM=KM và AMH^=CMK^ => AHM^+HMC^=HMC^+CMK^ => AMC^=HMK^=90 độ
có HM=KM => tg HMK cân tại M ;HMK^=90 độ => tg HMK vuông cân tại M
duyệt đi olm !
TT
1
8 tháng 2 2016
A=3/1+3/3+3/6+...+3/2033136
A=2(3/2+3/6+3/12+...+3/4066272)
A=2.3.(1/1.2+1/2.3+...+1/2016.2017)
A=6.(1-1/2+1/2-1/3+...+1/2016-1/2017)
A=6.(1-1/2017)=336/2017
Vậy A=336/2017
trên trung tuyến CA có CE/AC=6-2/6=2/3
=>ba đường trung tuyến của t/g BCD đồng quy tại E
=>DE là đường trung tuyến của BC
=>DE đi qua trung điểm BC
có cách khác k0 mình chưa học đồng quy nên k0 dc áp dụng