Vì p là số nguyên tố suy ra p \(\ge\)2 suy ra 3p^2 +1 lớn hơn bằng 13 mà 3p^2+1  là SNTsuy ra 3p^2 +1 lẻ  suy ra p chẵn

mà p là số nguyên tố suy ra p =2 

 Thử lại : 3.2^2 +1 = 13 ( là SNT)

              24.2^2+1 = 97 ( là SNT)   ( thỏa mãn điều kiện đề bài )

          Vậy p = 2

Ta có 3ⁿ⁺²-2ⁿ⁺⁴+3ⁿ+2ⁿ=3ⁿ.9-2ⁿ.16+3ⁿ+2ⁿ

⁼3ⁿ.(9+1)-2^n..(16-1)

=3ⁿ.10-2ⁿ.15

=3^n-1.3.10-2^n-1.2.15

=3^n-1.30-2^n-1.30

mặt khác vì n nguyên dương nên n-1 là số tự nhiên

=> 3^n-1.30-2^n-1.30 chia hết cho 30 hay ta có điều phải chứng minh.

ta có: 3^(n+2) -2^(n+4) +3^n + 2^n = 3^n.(3^2+1) - 2^n.(1- 2^4)

                                                   = 3^n.10 + 2^n . (-15)

                                                   = 3^(n-1).3.10 + 2^(n-1) . (-30)

                                                   = 3^(n-1) .30 - 2^(n-1) .30

                                                   = 30.[3^(n-1) - 2^(n-1)]  chia hết cho 30 ( do n là số nguyên dương ) (ĐPCM)

do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài

moi hok lop 6 thoi

1.5 h

không chắc đâu

moi hok lop 6 thoi 

ủng hộ tich năm mới cho mình nha

chúc bn zui zẻ nha!

ta có (a+b)(b+c)(c+a)+abc

=abc+b²c+ac²+bc²+a²b+ab²+a²c+abc+abc

=(abc+b²c+ab²)+(abc+ac²+bc²)+(abc+a²c+a²b)

=b(a+b+c)+c(a+b+c)+a(a+b+c)=0

Vẽ IH vuông góc AB, IK vuông góc AC, IE vuông góc BC (bạn đặt tên khác cũng được nhưng kẻo nhầm lẫn)

Xét 2 tam giác vuông  BIH và BIE có:

BI chung

Góc HBI = góc EBI (BI là phân giác góc B)

=> Tam giác BIH = tam giác BIE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> IH = IE (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét 2 tam giác vuông KCI và ECI có:

IC chung

Góc KCI = góc ECI (IC là phân giác góc C)

=> Tam giác KCI = tam giác ECI (cạnh huyền - góc nhọn)

=>IK = IE (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1),(2) => IH = IK (= IE)

Xét 2 tam giác vuông AIH và AIK có:

AI chung

IH = IK (cmt)

=> Tam giác AIH = tam giác AIK (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> Góc HAI = góc KAI (2 góc tương ứng)

=> AI là tia phân giác góc A

moi hok lop 6 thoi 

khong phai toan lop 1 ? la toan lop ?

Bài này là vật lý 7 mà, trong online math cấm hỏi các câu không liên quan đến toán mà

Để AF = CF thì F phải là trung điểm của AC. Vậy vị trí của F trên AC là trung điểm

Để FE//BC thì EF phải là đường trung bình

=> E là trung điểm AB

Vì EF // BC và AF = CF 

=> EF là đường trung bình trong tam giác

=> E là trung điểm của AB và F là trung điểm của AC