cho tam giác ABC có góc A = 80 độ.CM AB+AC<hoặc bằng 2BC

Chứng minh với mọi n thuộc N;n >1 ta có:

A=\(\frac{1}{2^3}\)+\(\frac{1}{3^3}\)+\(\frac{1}{4^3}\)+...+\(\frac{1}{n^3}\)<\(\frac{1}{4}\)

Cho p>3 chứng minh nếu các số p; p+d; p+2d là các số nguyên tố thì d chia hết cho 6......

Trong ba số x,y,z có một số dương, một số âm, và một số 0. Hỏi mỗi số đó thuộc loại nào biết: |x|=y³-y²z

Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC vẽ tia Ay vuông góc với AC. Trên ttia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:

a) DE = 2 AM

b) AM ⊥ DE

tìm tỉ số x/y , biết  x,y thỏa mãn :

2x-y/ x+y = 2/3

tính M =  8^10 +4^10/ 8^4 +4 ^11

CHỨNG MINH: Hai đoạn thẳng song song chắn giữa 2 đường thẳng song song thì bằng nhau

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE, các đường thẳng vuông góc vẽ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng vẽ từ A song song với BC cắt HM tại I.CMR:

  a) Tam giác ACD= tam giác AME  

  b)Tam giác AGB= tam giác MIA

  c)BG=GH

Tìm SNT x,y sao cho 5x+y và xy +13 cũng là các SNT